Podobné dokumenty
Prsty jako vůbec první prostředek pro zpracování informací pro člověka. Abacus jako počítací deska v Řecku, jeho použití. Logické pravítko a John Napier. Příběh Pascalova vytvoření prvního sčítacího stroje. Mechanická sčítačka a moderní kalkulačka.
prezentace, přidáno 5.12.2014
Počítání předmětů starých lidí. Prototyp našich sedmidílných kancelářských účtů. Původ koncepce, výroby a použití počítadla ve starověkém Řecku, Římě a západní Evropě. První mechanická zařízení pro počítání a vynález děrného štítku.
prezentace, přidáno 21.04.2014
Hlavní etapy vývoje výpočetní techniky. První kroky automatizace duševní práce. Počítadlo jako první vyvinuté počítací zařízení. Vytvoření logaritmického pravítka. Pascalův stroj a Leibnizův sčítací stroj. Počítače s elektronickou klávesnicí.
abstrakt, přidáno 05.05.2015
Manuální perioda automatizace výpočtů, vytváření počítadla a logaritmického pravítka. Vznik zařízení využívajících mechanický princip provádět aritmetické operace. Historie vynálezu počítače. Charakteristika centrální procesor a monitory.
test, přidáno 15.11.2012
První hrací deska a ruské počítadlo. Logické pravítko, sčítací stroj a aritmograf. Prototyp první kalkulačky. Éra elektronických počítačů, chronologie stvoření. Procesor Pentium II, vlastnosti a popis. Procesory Pentium 3, 4, 5, 6.
abstrakt, přidáno 16.11.2011
První výpočty a počítače, počítadlo jako první počítací zařízení. Historie vynálezu sčítacího stroje. První pokusy o vytvoření počítačů. Hollerithova role ve vývoji výpočetní techniky. Charakteristika moderních superpočítačů.
abstrakt, přidáno 29.09.2017
První kroky ve vývoji počítacích zařízení, manuální fáze: počítání prstů, fixace, počítadlo, polohovací systém výpočet a vytvoření logaritmického pravítka. Vlastnosti a směry vývoje počítacích zařízení 17., 18. a 19. století, jejich modernost.
test, přidáno 12.1.2013
Historie vývoje mechanických a elektronických počítacích přístrojů (řecké počítadlo, ruské počítadlo, logaritmické pravítko, sčítací stroj, kalkulačka). Digitální kódování informací a vývoj moderního počítačového hardwaru a softwaru.
prezentace, přidáno 05.03.2015
Období a generace vývoje digitální výpočetní techniky. Vývoj prostředků pro zpracování číselných informací, využití počítadel, mechanických kalkulátorů, sčítacích strojů pro praktické výpočty. První funkční elektromechanický počítač Mark-1.
prezentace, přidáno 04.06.2015
Historie výpočetních zařízení. Vynález počítadla (účet). "Počítací hodiny" od V. Schicarda (1623) - první mechanická kalkulačka. B. Pascalův stroj ("Pascalina", 1642). Děrné štítky a třídicí mechanismy. Elektronické stolní kalkulačky.
Počitadlo(starořecky ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abacus - deska) - počítací deska, používaný pro aritmetické výpočty přibližně od 5. století před naším letopočtem. E. ve starověkém Řecku, starověkém Římě.
Antické období je konvenční období historického času, které zahrnuje období od 1 tisíce let před naším letopočtem do 1. tisíciletí našeho letopočtu. Historici označují tuto éru za rozkvět otrokářského systému, který nahradil primitivní komunální.
Ideální poloha řeckého území vůči Středozemnímu, Egejskému, Černému a Marmarskému moři a také mírné klima aktivně přispěly k úspěšnému rozvoji nejen různých řemesel, ale i obchodu se sousedními zeměmi.
Je třeba poznamenat, že administrativní struktura země byla v té době jedinečná - většina obyvatelstva s vysokou úrovní příjmů se soustředila ve velkých městech - politikách, které byly ve skutečnosti samostatnými státy. Politiky si podrobily menší osady, které zásobovaly město zemědělskými produkty, domácími potřebami a stavebními materiály.
K obchodování mezi městy byla zapotřebí zvláštní jednotná jednotka, jejímž prostřednictvím by se vyjadřovala hodnota veškerého zboží. Barter nemohl vždy uspokojit zájmy obou stran, proto jej nahradily peníze, které měly podobu plátů drahých kovů – zlata a stříbra. Nevýhodou systému bylo, že každá politika měla své vlastní peníze, které se často lišily nominální hodnotou, váhou a tvarem. Pro snížení výsledku obchodování bylo nutné provést složité výpočty Společným jmenovatelem a bylo téměř nemožné to udělat rychle bez použití počítacího systému.
Počítání peněz a poté lichvu prováděla vybraná kategorie občanů politiky, kteří se těšili velké autoritě a respektu mezi ostatními obyvateli města. Postupem času se počet jimi realizovaných transakcí zvyšoval – lichváři se nejen zabývali zprostředkováním v finanční transakce, ale také směňovali peníze a přijímali je do úschovy, postupně se vyvinuli v bankéře. Nejprve se všechny potřebné záznamy a výpočty prováděly na dřevěných tabulkách nebo papyru. Což byl v té době nedostupný luxus a utrácet je za výpočty i celostátního významu bylo zbytečné plýtvání. Aby se urychlilo aritmetické operace, před 2500 lety vynalezl neznámý vynálezce zařízení, které bylo snadné vyrobit – počítadlo.
Historie počítadla
Starověké Řecko dal moderní svět Existuje mnoho důležitých a životodárných vynálezů, z nichž jeden je právem považován za počítadlo. Toto jednoduché zařízení, určené k provádění jednoduchých matematických výpočtů, se objevilo kolem 5. století před naším letopočtem a byla to dřevěná nebo kamenná deska se štěrbinami, ve kterých se oblázky vyrobené ze dřeva nebo mramoru volně pohybovaly podél určitých drážek.
Nejstarší počítadlo, které se dochovalo dodnes, bylo objeveno při vykopávkách na ostrově Kypr, v okolí největšího a opevněného města Salamína. Nález pochází z roku 300 před naším letopočtem a vypadá jako deska z bílého mramoru a jeho rozměry jsou docela působivé. Délka počítadla je téměř jeden a půl metru, šířka - 75 cm. Tloušťka mramorové desky je 4,5 cm. Počítadlo má složitý systém štěrbin, po kterých se pohybovaly kamenné koule. Přesný účel zařízení není s jistotou znám, ale soudě podle jeho velikosti a hmotnosti sloužil k výpočtu daní nebo výdajů z městského rozpočtu a byl instalován poblíž pokladnice Salamis.
Ekonomika starověkého Řecka
Badatelé historie starověkého období vývoje Řecka se často zajímají o takový každodenní aspekt, jako jsou ekonomické vztahy měst a jejich jednotlivých obyvatel mezi sebou.
Za povšimnutí stojí poměrně zajímavé názory obyvatel Hellasu na finanční odpovědnost. Krádež ve starověkém Řecku nebo zpronevěru státního rozpočtu považovali pouze za hospodářský trestný čin, jehož trestem byla plná náhrada manka finančně odpovědnou osobou. Krádež peněz z politické pokladny se trestala desetinásobnou náhradou ztrát, takže se některým mazaným jedincům vyplatilo dosadit na místo bankéře bohatého obyvatele města a pak ho obvinit a obvinit ze zpronevěry. Nově vyražený bankéř byl tedy nucen nahradit škodu, přičemž přišel o vlastní majetek.
Systém bankovních záznamů o různých transakcích byl prováděn nanášením značek na dřevěná prkna v chronologickém pořadí, bez jakékoli systematizace. Čas od času, aby bylo možné sestavit zprávu za měsíc nebo rok, bylo nutné udělat práce navíc- rekapitulace, která spočívala v opětovném ověření záznamů a stanovení jejich chronologie. Pro usnadnění již tak obtížné práce bankéřů se používalo počítadel. Pravděpodobně zpočátku vypadaly jako obyčejné malé oblázky - říční nebo mořské oblázky stejné velikosti, s hladkými, zaoblenými obrysy. Mimochodem, samotné slovo „ výpočet", pochází z latiny" kalkuly“, což znamenalo malé oblázky. Odtud pravděpodobně pochází moderní název pro říční a mořské sedimenty – oblázky.
Bylo velmi nepohodlné používat oblázky ve velkém množství monotónních výpočtů, protože neustále padaly ze stolu, ztrácely se nebo se kutaly z jedné hromady na druhou, což značně snižovalo přesnost operací. Aby bylo účetnictví peněz a materiálních zdrojů dokonalejší, vzal v současnosti neznámý vynálezce mramorovou desku, udělal do ní štěrbiny a umístil do nich 10 oblázků, které jim umožnily volně se pohybovat po drážkách. Takový nástroj bylo možné vzít vždy s sebou a použít ke kontrole spotřeby materiálu na stavbách, výpočtu výše daní pro obchodníky, kteří do města přijeli, a evidenci tržeb do státní pokladny.
Zajímavý byl systém ukládání veřejných prostředků v politice starověkého Řecka. Každý druh obdrženého příjmu byl rozdělen následovně: několik velkých džbánů s písmennými indexy bylo uloženo ve zvláštní zabezpečené místnosti. Každý džbán zvlášť obsahoval finanční prostředky získané z konkrétních činností - daně od obchodníků, daně z příjmu, platby přijaté z lodí v přístavech a další cla. Financování těchto odvětví pocházelo ze stejného banku, takže celková bilance nákladů nebyla narušena.
Klíče od pokoje se samotnými penězi měl jeden bankéř a od pokoje s veškerou dokumentací druhý. Výměna klíčů byla přísně zakázána, v důsledku čehož byla ochrana proti úmyslné zpronevěře značně vysoká.
Daňový systém starověkého Řecka byl uspořádán překvapivě dobře. Při placení cla se zrodila nejen aritmetika, ale také metoda lineárního či polohového zápisu. Bankovní záznamy byly také dobře uspořádány. Každý příspěvek nebo výplata prostředků mohla být provedena bezhotovostně a všechny finanční pohyby byly pečlivě zaznamenávány a mohly být zveřejněny v obchodním centru politiky – agoře.
Udržování tak podrobných zpráv bylo nemožné bez počítadla. Byly distribuovány všude - v bankách, které se tehdy nazývaly „trapez“, ve vládních agenturách a přístavech.
Analogy počítadla ve světových dějinách
Tak důležitý vynález jako počítadlo vznikl dlouho před příchodem v Řecku, i když právě v Hellasu získal moderní rysy. První známá zmínka o abaku se dochovala v dokumentech starověkého Babylonu, které pocházejí ze 3. tisíciletí před naším letopočtem. Babylonské počítadlo vypadalo jako vodorovná deska s prohlubněmi, po kterých se pohybovaly oblázky nebo jiné drobné předměty. Později, 500 let př. n. l., Egypťané design vylepšili a nepoužívali prohlubně, ale tyčinky nebo měděný drát, na který se navlékaly korálky růžence z hlíny, dřeva nebo kamene. Toto řešení umožnilo použít počítadlo nejen horizontálně, což bylo často nepohodlné, ale také vertikálně.
Po objevení abaky v Řecku se s vynálezem seznámili Arabové a Indové. Přinesli také počítadlo do západní Evropy, zachytili Španělsko v 8. století. Zde se počítadlo poněkud změnilo - místo oblázků se začaly používat kovové žetony, na kterých byly aplikovány římské číslice, popř. symboly- vrcholy. Vypořádání státní pokladny pomocí počítadla se v Evropě provádělo až do 18. století, poté je nahradily produktivnější metody algoritmizace.
Východní země jako Čína a Japonsko také aktivně používaly počítadlo. Čínský protějšek se nazýval suanpan a japonský protějšek se nazýval soroban. Designem se od sebe prakticky nelišily, což dokazuje jejich společný původ. Suanpan měl 10 kategorií - podle počtu prstů na rukou a dva svislé sloupce - podle počtu rukou a byl určen pro jednoduché výpočty plánů domácností, průmyslu, stavebnictví a financí. Čínské a japonské počítadlo není jen zařízení pro usnadnění aritmetických operací, ale také celé umění. V Japonsku je počítání se sorobanem stále oficiálně zařazeno do školních osnov a práce s ním není jen poctou tradici či módě, ale má i ryze praktický význam. I přes velký počet moderní elektronická zařízení, mnoho malých podnikatelů, prodejců v obchodech a na trzích raději používá počítadlo v Každodenní život. Dobře vyvinuté akční algoritmy vám umožňují provádět všechny základní matematické operace na suanpanu a sorobanu - sčítání, odčítání, násobení a dělení, stejně jako umocňování a odebírání druhé a třetí odmocniny.
Ruské počítadlo umožňuje nejen sčítat a odečítat různá čísla, ale také pracovat se čtvrtinami, desetinami a setinami. Vzhled počítadla v Rusku se datuje do 15.–16. století. Aktivní šíření počítadel pokračovalo až do konce dvacátého století, kdy byla taková zařízení nahrazena přesnějšími elektronickými kalkulačkami. Až do počátku 80. let byla výuka aritmetických operací na počítadle součástí školních osnov pro sovětské školáky.
Abacus ve starověkém Řecku nahradilo staromódní počítání prstů, které vyžadovalo další kroky. Vývoj techniky umožnil provádět výpočty rychle, přesně a snadno. Každý kamínek na počítadle mohl znamenat jednotky, desítky, stovky, tisíce, což výrazně rozšířilo záběr nástroje. V Hellasu o tom byl dokonce rozšířený vtip: „Dvořan je jako oblázek počítadla: když chce pult, cena bude celý talent, ale když ho chce, tak jen halq.“
S jistotou lze říci, že vynález počítadla dal silný impuls nejen ve vztahu k peněžním transakcím a obchodu, ale umožnil provádět složité výpočty při stavbě starověkých chrámů a dalších architektonických objektů, které si můžeme užívat dodnes. .
Abakus a počítadlo
Skutečně revoluční událostí v historii počítání byl vzhled nástrojů
sjednocený společným názvem - abacus. Počítadlo mohlo mít tvar dřevěné desky,
hliněné dlaždice nebo jen obrysový kus země. Důležité je, že na počítadle
byla zaznamenána místa (sloupce nebo řádky) pro jednotlivé číslice čísel.
O počítadle se poprvé zmínil historik starověkého světa Herodotos. Počítadlo bylo široké
rozšířený ve starověkém světě. Jeho varianty byly používány ve starém Římě a
Babylon, Čína, Japonsko a mnoho dalších zemí. Matematický problém
byl považován za vyřešený, pokud bylo možné jeho řešení reprodukovat
počitadlo. Abacus (řec. abax, abakion, lat. abacus - deska, počítací deska), počítací deska používaná pro aritmetické výpočty ve Starém Řecku, Římě, poté v západní Evropě až do 18. století. Ve starověkém Řecku byl vtip:
"Dvořan je jako kámen počítadla: pokud chce pult, bude ho to stát celý talent, ale pokud ho bude chtít, zaplatí jen halq."
Deska byla rozdělena na pruhy a počítání se provádělo přesouváním bodovacích značek (kopule, kameny atd.) umístěných v pruzích. V zemích Dálného východu je rozšířen čínský analog počítadla - suan-pan - v Rusku - počítadlo.
Abacus nepronikl do Ruska
později než v 16. století, ale s největší pravděpodobností se tak stalo mnohem dříve. ruština
varianty počítadla byly „počítání s kostmi“ a „počítání s prkny“.
Nejprimitivnějším počítadlem skutečně byla taková tableta. Ostrým klacíkem se na něj nakreslily čáry a do vzniklých sloupků byly umístěny oblázky. To znamená, že tam byly sloupce jednotek, desítek, stovek a tak dále. Není přesně známo, kde přesně se první počítadlo objevilo. Možná ve Fénicii. Řekové přemisťovali kameny zleva doprava. Naproti tomu Egypťané to dělali zprava doleva. Ve starém Římě se počítadlu říkalo „calculi“ nebo „abaculi“ a bylo vyrobeno z bronzu, kamene, slonoviny nebo barevného skla. Ze slova „calculus“, což znamená „oblázek“, „oblázek“, vzniklo latinské slovo „calculatore“ (počítat) a moderní „kalkulačka“. Dochovalo se bronzové římské počítadlo, na kterém se oblázky pohybovaly ve svislých rýhách. Ve spodní části byly oblázky na počítání do pěti a nahoře byly oblázky odpovídající pěti.
čínské počítadlo - xuanpan - objevil se v 6. století našeho letopočtu a jeho moderní podoba - kolem 12. století. Xuanpan je obdélníkový rám, ve kterém je nataženo 9 nebo více paralelních drátů nebo lan. Kolmo k tomuto směru je suanpan rozdělen pravítkem na dvě nestejné části: „země“, ve které je na každém drátu navlečeno 5 kuliček, a „nebe“ - zde jsou 2 koule. Koule na „zemi“ jsou jako pět prstů ruky a koule na „nebi“ jsou jako dvě ruce. Vodiče jsou desetinná místa: jedničky, desítky a tak dále.
Pomocí suan-pan bylo možné nejen sčítat, ale i násobit, dělit, pracovat se zlomky, odebírat odmocniny a krychle. S největší pravděpodobností to byla první poziční desítková číselná soustava, kterou známe. Xuan-pan pomohl učinit zásadní objevy v matematice. Práce s čitateli a jmenovateli vedla ke konceptu zlomku jako čísla.
O ruském počítadle - účty, se objevil na přelomu 16. - 17. století Počítadlo má horizontální uspořádání pletacích jehel s kosticemi a je založeno spíše na desítkové než kvinární číselné soustavě Ruské počitadla se hojně používaly nejen pro výpočty, ale i jako učební pomůcka pro počáteční školení v aritmetice.
K rozlišení kladných čísel od záporných byly v suan-panu použity různé tyčinky. Kladná čísla byla označena červenými nebo čtvercovými tyčinkami, zatímco záporná čísla byla černá nebo trojúhelníková.
Ruské počítadlo se objevilo na přelomu 16.-17. Nejběžnějším nástrojem počítání v době před Petrem Rusem bylo „počítání s kostkami“, což byla speciální deska nebo stůl. Před provedením výpočtů musely být vykresleny vodorovnými čarami. Byly provedeny čtyři aritmetické operace s oblázkem, ovocným kamenem nebo speciálním žetonem.
Počítadlo začalo ztrácet na významu jako univerzální počítací zařízení a postupně se měnilo v pomocné. S pomocí nového systému se ukázalo mnohem pohodlnější provádět matematické výpočty písemně, na papíře, než používat počítadlo. Tento proces provázel intenzivní boj, jak se tehdy věřilo, mezi dvěma vědami: matematikou na počítadle a matematikou bez počítadla – na papíře. Tento boj je známý jako opozice mezi abakusisty a algoritmisty. počítací přístroj generálmajora ruské armády F.M. Svobodského, kterou vynalezl v roce 1828. vyvinula jednoduchá pravidla pro redukci aritmetických operací na posloupnost sčítání a odčítání, která spolu s zapamatováním několika jednoduchých pomocných tabulek (např. násobilky) výrazně zkrátila dobu výpočtu.Toto zařízení - pro opakované sčítání a odčítání - je založeno na princip fungování stejného ruského počítadla.
Abacus - počítací deska používá mnoho národů. Řekové a Egypťané používali počítadlo s malovanými čarami nebo vyhloubenými drážkami. Oblázky byly umístěny podél linií nebo v drážkách. Každý oblázek znamenal jednotku výpočtu a čára samotná představovala hodnost této jednotky.
Výpočty s použitím řeckého a egyptského počítadla, stejně jako s použitím suan-panu a sorobanu, byly provedeny následovně. V každé drážce (na každé čáře nebo na každé větvičce) bylo pět oblázků (nebo kuliček). Oblázek v první drážce znamenal jedničku. Oblázek ve druhé drážce je pět jednotek. Oblázek ve třetí drážce je dvacet pět jednotek. Oblázek ve čtvrté drážce je sto dvacet pět jednotek.
Počítadlo a jeho rané analogy tedy používaly pětinásobný číselný systém. Hlavní výhodou počítadla byla přehlednost výpočtů a tzv. polohový systém znázorňování čísel. Výsledek výpočtů nevyžadoval žádné dekódování - stačilo se podívat na uspořádání kamenů na počítadle, aby se okamžitě zjistilo, jaké číslo bylo získáno. Nevýhodou antického počítadla byla právě pětinásobná číselná soustava, která neodpovídala později vynalezené desítkové soustavě a neumožňovala operovat se zlomky.
Desetinné počítadlo nebo Ruské počítadlo používá se desítková číselná soustava a objevila se možnost pracovat s desetinnými a setinami zlomkových částína přelomu 16. a 17. století .
Pro přehlednost výpočtů byly domino ruských počítadel dvoubarevné. Páté a šesté domino na každé ose byly zbarveny tmavší (černé), zbytek byl zbarven světleji (hnědě nebo žlutě). Dvoubarevné zbarvení kostek domino umožnilo velmi rychle určit, které číslo bylo na počitadle zabodováno, protože čtyři světlá a dvě tmavá na levé straně byla rychle identifikována jako číslo 6 než šest jednobarevných domin.
Je třeba poznamenat, že od vzniku ruského počítadla se skóre v průběhu času změnilo jen málo. Tyče, na kterých byly klouby umístěny, získaly konvexní profil - aby se klouby samovolně nemíchaly z jedné strany na druhou. Tyče samotné se začaly vyrábět ze silného kovového drátu a klouby a rám partitur byly z dubového dřeva.
Abacus úspěšně přežil dodnes a ze scény odešel až v posledních desetiletích a ustoupil elektronickým kalkulačkám. Ruské počítadlo však bylo a zůstává nejúčinnějším nástrojem pro výuku počítání. Člověk, který umí rychle počítat na počítadle, může rychleji počítat v hlavě.
Přestože počítadlo zjednodušuje opakované, těžkopádné výpočty, nezjednodušuje operace násobení a dělení. Násobení a dělení pomocí počítadla je každopádně opakované sčítání a odčítání.
| Počítačová věda a informační a komunikační technologie | Plánování lekce a učební materiály | 6. třída | Materiál pro zvědavce | Abakus a počítadlo
Materiál
pro zvědavce
Abakus a počítadlo
Je pohodlné počítat na prstech, ale výsledek počítání nelze uložit. Nemůžete chodit celý den s ohnutými prsty. A muž uhodl – k počítání můžete použít vše, co vám přijde pod ruku. Oblázky, klacky, kosti, provazy a tak dále. Pastýř se stará o stádo ovcí. Na opasku má provaz a na provazu je tolik uzlů, kolik je ovcí ve stádě. Beránek se narodil - pastýř uvázal další uzel. Vlci odtáhli dvě ovce - rozvázal dva uzly.
S rozvojem civilizace se objevily různé techniky počítání. Byly nezbytné pro výběrčí daní, obchodníky, řemeslníky a lichváře. Umění počítání ovládalo pár speciálně vyškolených lidí – počítadel. Používali počítací nástroje – abaci.
Nejjednodušší počítadlo je deska s vyřezanými drážkami. Chcete-li najít součet dvou čísel (například 258 a 125), počítadlo nejprve označilo první sčítání na počítadle. K tomu umístil 8 oblázků do spodního žlabu, 5 oblázků do dalšího žlabu a 2 oblázky do třetího žlabu. Pokud byla na libovolném místě v čísle nula, pak odpovídající slot zůstal prázdný. Potom počítadlo přidalo 5 dalších oblázků do posledního skluzu, k tamním 8 oblázkům, pak odtud odebralo 10 (zbyly 3) a přidalo 1 kamínek do druhého skluzu. Poté přidal ještě 2 oblázky do druhého žlabu a 1 oblázek do třetího žlabu. Poté oblázky na desce ukazovaly číslo 383.
Abaci se používali již v 5.-4. století před naším letopočtem. Byly vyrobeny z bronzu, kamene, slonoviny a barevného skla. Slovo „abacus“ je řeckého původu a doslova znamená „prach“, ačkoli jeho sémantický význam je „počítací deska“. Co se děje? Odpověď je jednoduchá: zpočátku byly oblázky položeny na zcela rovné desce a aby se zabránilo jejich odkutálení z původní polohy, byla deska pokryta tenkou vrstvou písku nebo prachu. A ze slova „oblázek“ (v latině - „kalkul“) pochází název moderního počítacího zařízení - „kalkulačka“.
Počítadlo se používalo ve starověkém Řecku a starověkém Římě a poté v západní Evropě až do 18. století. Vypadá to jako počítadlo, které znáte - kosti na kovových pletacích jehlicích zasunutých do rámu.
Abacus používali různé národy a každý měl své vlastní vlastnosti. Takže v ruském počítadle je v každé řadě deset kamenů a v západoevropských devět. Čínské počítadlo suan pan má sedm kuliček na každém drátu, přičemž dvě jsou odděleny od ostatních pěti. Každá z těchto dvou koulí znamená pět jednotek dané úrovně. Toto vylepšení umožňuje snížit počet míčků ve skóre.
V Japonsku se i dnes pořádají soutěže v počítání rychlosti mezi lidmi vyzbrojenými japonským počítadlem soroban a operátory počítačů. Navíc zpravidla vyhrávají kalkulačky. Koneckonců, aby stroj začal počítat, musíte pro něj vytvořit program.
„První“ neboli počáteční gramotnost je v Rus spojena s učením se základního psaní a aritmetiky. Objev písmen březové kůry v roce 1951 postavil tento problém na zásadní základ, který má poměrně přesné zdroje. Otázka „druhé gramotnosti“ založené na používání výpočetních zařízení dosud nebyla vznesena. Mezitím je známo, že v mnoha zemích Východu a Západu se od starověku používá počítadlo, nejjednodušší počítací „stroj“. A nyní se nám podařilo prokázat, že na Rusi (již v 2. polovině 11. století!) bylo také počítadlo. Navíc se jako součást některých seznamů „Ruské pravdy“ zachovala problémová kniha, podle které se děti učily s ní počítat. Tyto úkoly byly zpočátku výzkumníky vnímány nikoli jako vzdělávací úkoly v tehdejší školní praxi, ale jako druh zábavy, která vznikla v úzkém kruhu starověkých ruských „milovníků čísel“. Ale role této problémové knihy byla důležitější.
Co bylo starověké ruské počítadlo? Byl to předchůdce známého zařízení - počítadla - které se vyvinulo v Rusku kolem 16. století a mělo s ním určitou podobnost, ačkoli počítadlo nemělo obvyklý dřevěný rám a tyče s počítacími klouby. Počítat s tím by se dalo s peckami švestek a třešní (nebo jinými drobnými předměty) rozházenými na rovném povrchu. Kosti byly uspořádány ve vodorovných řadách, jako později v abaku. Pouze oni mají na každé tyči deset kostek domina a starověká ruská kalkulačka používala, stejně jako mnoho středověkých matematiků, na každé úrovni počítání maximálně šest destiček a jedna z nich se rovnala pěti, nacházela se nalevo v určité vzdálenosti od jednotkové dlaždice.
Byl tu ještě jeden důležitý rozdíl. Na počítadle se v závislosti na konkrétní úloze provádí sčítání, odčítání, násobení nebo dělení daných čísel. Staré ruské počítadlo bylo zamýšleno k získání určitého výpočtového výsledku, obcházení násobení a dělení. S jeho pomocí byly stanoveny náklady na výrobek pro dané množství a cenu za jednotku.
Proces počítání se starověkým ruským počítadlem měl mít společné rysy s tím, jak byl prováděn mezi jinými národy. Originalita starověkého ruského počítadla ale nespočívala jen v tom, že se kalkulačka zbavila dělení, což bylo v té době obtížné, ale také ve skutečnosti, že požadovaný výsledek byl získán v místních penězích. Nemluvíme tedy o prostém faktu, že se Rus seznámil s určitým typem středověkého počítadla, ale o vývoji výpočetního zařízení pro praktické potřeby přeměny peněz na peníze používané v té době.
Staré ruské počítadlo patří k typu specializovaných „kalkulaček“ naprogramovaných k řešení určité třídy problémů. Výsledek „vytvořil“ po provedení série jednoduchých počítání prováděných ručně. Přínos spočíval v získávání výsledků prostřednictvím operací, které byly neadekvátní co do složitosti a v poměrně krátkém čase. Na rekonstruovaném typu počítadla šlo zdvojování a sčítání provádět bez větších obtíží, po zvládnutí počítacích dovedností v rozmezí 10-20, protože jednoduché jednotky, kterých nebylo na každé úrovni počítání více než pět, a samostatně dlaždice- pětky byly zdvojeny a přidány samostatně. Všechny počítací operace na každé úrovni počítadla byly prováděny stejným způsobem, takže velikost počátečních čísel nehrála zásadní roli ve zvyšování složitosti počítání. Je zřejmé, že práce s čísly v řádu desítek a stovek tisíc, která tvořila významnou část číselného materiálu úloh, byla na Rusi přístupná 12-14letým studentům.
Obvykle je počítadlo považováno za sekundární, doplňkový prostředek ve srovnání s „psanými“ metodami počítání. Racionalizace, které bylo dosaženo použitím počítadla, byla spatřována v nahrazení pera mechanickými operacemi a výhoda, kterou může poskytnout rychlost pohybu počítacích prvků (oblázky, semena atd.). Myšlenka racionalizace výpočetní práce na základě zvýšení rychlosti počítání našla implementaci nejprve v sčítacím stroji a poté v počítači. V souvislosti se zdokonalováním počítačů vyvstal problém strojového jazyka a programování. Jeho řešení odhalilo nezávislý matematický význam programování jako způsobu racionalizace počítání.
Použití počítadla ve světě od starověku je spojeno s výhodami, které poskytuje jeho programovatelnost v určitých systémech pojmenovaných čísel. Jak se tato výhoda konkrétně projevuje, ukazuje staroruské počítadlo na příkladu přeměny laskavosti na peníze. Tento závěr umožnila skutečnost, že úkoly z „Ruské pravdy“ byly analyzovány z výchovného a pedagogického hlediska. Tedy v v tomto případě myšlenky pedagogiky působily jako metodologický nástroj, který vedl k důležitému historickému a kulturnímu objevu.
Rekonstrukce starodávné ruské specializované kalkulačky, která se používala již ve 2. polovině 11. století, tedy dávno před počítacím zařízením, je srovnatelná s objevem písmen březové kůry, který dokázal obecný vysoká úroveň gramotnost v Rusku. Naučit se počítat s počítadlem svědčí o existenci „druhé gramotnosti“ ve starověké Rusi, která posílila intelektuální schopnosti tvůrčí činnosti, což přispělo ke zvýšení úrovně kultury předmongolské Rusi jako celku.
Vše výše uvedené bylo založeno na předpokladu, že na Rusi v 11. století byly výpočty prováděny pomocí semen ovoce. Bez ohledu na to, jak přesvědčivá byla analýza knihy aritmetických úloh z Ruské pravdy na jejím základě, nemohla zrušit jiná vysvětlení vylučující použití počítadla, protože neexistoval žádný přímý důkaz o jeho existenci. Proto má archeologický nález jasných stop používání archaického počítadla na Rusi mimořádně důležitý historický a kulturní význam. A nyní můžeme hovořit o takovém nálezu, učiněném již před mnoha lety, ale informace, o nichž však dosud nepřesáhly úzký okruh archeologických badatelů.
V roce 1985 archeologové pod vedením M. V. Sedovy a M. A. Saburové vykopali slovanské pohřby z 11. století u obce Novoselki, oblast Suzdal. V jednom z nich byla objevena kostra mladého muže, který měl v úrovni pasu koženou peněženku zdobenou dvěma bronzovými zdobenými plaketami. Na zadní straně peněženky byly drátěné hroty a přezka pro připevnění na opasek. V peněžence byly tyto věci: železné závaží, čtvrtka stříbrné mince a pecky na ovoce - tři třešně a jedna švestka. Zbývající doprovodné předměty - bronzový prsten a prsten, železný nůž - vypovídají o průměrném sociálním postavení pohřbeného. Originální je přítomnost peněženky a jejího obsahu. Hmotnost napovídá, že zesnulý měl povolání související s vážením. Muž byl podle všeho obchodník, výběrčí daní nebo kontrolor správnosti obchodních transakcí. V každém případě musel dobře počítat a to se mu podařilo pomocí semínek plodů.
Existuje písemný důkaz, že Rusové používali k počítání semena ovoce, která nosili v peněženkách? Jeden takový důkaz pochází z druhé poloviny 16. století a patří Heinrichu Stadenovi, který byl členem gardistů Ivana Hrozného. Ve svých pamětech poznamenává, že Rusové používají k počítání pecky z třešní a švestek. Další důkaz zanechal slavný cestovatel a vědec Adam Olearius, který navštívil Rusko v první polovině 17. století. Napsal, že v Rusi nosí slivky, používané k počítání, s sebou v malé tašce. Cizinec přitom kladl důraz na profesionální dovednosti ruských počítačů. Nález archeologů se tak shoduje s údaji z písemných pramenů: i po staletích se zachovala tradice počítání se semeny plodů.
Hlavní je, že není pochyb o tom, že již v 11. století existovalo na Rusi „počítání s kostkami“, zaznamenané v 17. století v „Numerical Counting Wisdom“ jako název jednoho z typů archaického počítadla. Písemné prameny se spojily s hmotnými památkami a společně „vyzdvihly“ úžasný fenomén starověké ruské kultury - použití středověké kalkulačky a s ní problém „druhé gramotnosti“ v Rusku.