Slični dokumenti
Prsti kao prvo sredstvo obrade informacija za ljude. Abakus kao ploča za brojanje u Grčkoj, njegova uporaba. Slide rule i John Napier. Priča o Pascalovom stvaranju prvog stroja za zbrajanje. Mehanički zbrojnik i moderni kalkulator.
prezentacija, dodano 12.05.2014
Brojanje predmeta starih ljudi. Prototip naših uredskih računa sa sedam dijelova. Podrijetlo pojma, proizvodnja i uporaba abakusa u staroj Grčkoj, Rimu i zapadnoj Europi. Prvi mehanički uređaji za brojanje i izum bušene kartice.
prezentacija, dodano 21.04.2014
Glavne faze razvoja računalne tehnologije. Prvi koraci automatizacije mentalnog rada. Abakus kao prva razvijena naprava za računanje. Izrada kliznog pravila. Pascalov stroj i Leibnizov stroj za zbrajanje. Računala s elektroničkom tipkovnicom.
sažetak, dodan 05.05.2015
Ručno razdoblje automatizacije izračuna, izrada abakusa i kliznog mjerila. Pojava uređaja pomoću mehanički princip za izvođenje aritmetičkih operacija. Povijest izuma računala. Karakteristike središnji procesor i monitori.
test, dodan 15.11.2012
Prva ploča za brojanje i ruski abakus. Logičko ravnalo, zbrajalica i aritmograf. Prototip prvog kalkulatora. Era elektroničkih računala, kronologija nastanka. Pentium II procesor, karakteristike i opis. Pentium procesori 3, 4, 5, 6.
sažetak, dodan 16.11.2011
Prva računanja i računala, abakus kao prva računska naprava. Povijest izuma zbrajalice. Prvi pokušaji stvaranja računala. Hollerithova uloga u razvoju računalne tehnologije. Karakteristike suvremenih superračunala.
sažetak, dodan 29.09.2017
Prvi koraci u razvoju brojila, ručna faza: brojanje prstima, fiksacija, abakus, sustav pozicioniranja izračunavanje i stvaranje kliznog pravila. Značajke i pravci razvoja brojila 17., 18. i 19. stoljeća, njihova suvremenost.
test, dodan 01.12.2013
Povijest razvoja mehaničkih i elektroničkih računalnih instrumenata (grčki abakus, ruski abakus, klizač, zbrojnik, kalkulator). Digitalno kodiranje informacija i evolucija suvremenog računalnog hardvera i softvera.
prezentacija, dodano 03.05.2015
Razdoblja i generacije evolucije digitalne računalne tehnologije. Razvoj sredstava za obradu numeričkih informacija, uporaba abakusa, mehaničkih kalkulatora, zbrojnih strojeva za praktično računanje. Prvo radno elektromehaničko računalo, Mark-1.
prezentacija, dodano 06.04.2015
Povijest računalnih uređaja. Izum abakusa (računa). „Sat za brojanje“ V. Schicarda (1623.) – prvi mehanički kalkulator. B. Pascalov stroj (»Pascalina«, 1642.). Bušene kartice i mehanizmi za sortiranje. Elektronički stolni kalkulatori.
Abakus(starogrčki ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abacus - daska) - ploča za brojanje, koji se koristio za aritmetičke izračune otprilike od 5. stoljeća pr. e. u staroj Grčkoj, starom Rimu.
Antičko razdoblje je konvencionalno razdoblje povijesnog vremena koje obuhvaća razdoblje od 1 tisuću godina prije Krista do 1. tisućljeća nove ere. Povjesničari obilježavaju ovo doba kao vrhunac robovlasničkog sustava, koji je zamijenio primitivni komunalni.
Idealan položaj grčkog teritorija u odnosu na Sredozemno, Egejsko, Crno i Mramorno more, kao i blaga klima, aktivno su pridonijeli uspješnom razvoju ne samo raznih obrta, već i trgovine sa susjednim zemljama.
Treba napomenuti da je administrativna struktura zemlje u to vrijeme bila jedinstvena - većina stanovništva s visokom razinom prihoda bila je koncentrirana u velikim gradovima - politikama, koje su zapravo bile zasebne države. Politike su pokorile manja naselja koja su grad opskrbljivala poljoprivrednim proizvodima, kućanskim potrepštinama i građevinskim materijalom.
Za obavljanje trgovine između gradova bila je potrebna posebna, jedinstvena jedinica kroz koju bi se iskazivala vrijednost svih dobara. Razmjena nije uvijek mogla zadovoljiti interese obiju strana, pa ju je zamijenio novac, koji je imao oblik ploča od plemenitih metala - zlata i srebra. Nedostatak sustava bio je taj što je svaka polica imala vlastiti novac, koji se često razlikovao po apoenu, težini i obliku. Bilo je potrebno napraviti složene izračune kako bi se smanjio rezultat trgovanja zajednički nazivnik, a bilo je gotovo nemoguće to učiniti brzo, bez korištenja sustava brojanja.
Brojanjem novca, a potom i kamatarenjem, bavila se odabrana kategorija građana politike, koji su uživali veliki autoritet i poštovanje među ostalim stanovnicima grada. S vremenom se povećao broj transakcija koje su izvršili - lihvari se nisu bavili samo posredovanjem u financijske transakcije, ali i mijenjali novac i primali ga na čuvanje, postupno se razvijajući u bankare. U početku su svi potrebni zapisi i proračuni rađeni na drvenim pločama ili papirusu. Što je u to vrijeme bio nedopustiv luksuz, a trošenje na kalkulacije čak i od državnog značaja nepotrebno rasipanje. Kako bi se ubrzao aritmetičke operacije, Prije 2500 godina, nepoznati izumitelj izumio je spravu koju je bilo lako izraditi - abakus.
Povijest abakusa
Drevna grčka dali moderni svijet Mnogo je važnih i živototvornih izuma, a jedan od njih s pravom se smatra abakusom. Ova jednostavna naprava, dizajnirana za izvođenje jednostavnih matematičkih izračuna, pojavila se oko 5. stoljeća prije Krista, a bila je drvena ili kamena ploča s utorima u kojima su se kamenčići od drva ili mramora slobodno kretali po određenim utorima.
Najstariji abakus koji je preživio do danas otkriven je tijekom iskapanja na otoku Cipru, u blizini najvećeg i utvrđenog grada Salamine. Nalaz datira iz 300. godine prije Krista, a izgleda kao ploča od bijelog mramora, a dimenzije su joj prilično impresivne. Duljina abakusa je gotovo jedan i pol metara, širina - 75 cm Debljina mramorne ploče je 4,5 cm Abakus ima složen sustav utora duž kojih su se kretale kamene kuglice. Točna namjena uređaja nije pouzdano poznata, no sudeći po veličini i težini, služila je za obračun poreza ili troškova iz gradskog proračuna, a postavljena je u blizini salaminske blagajne.
Gospodarstvo antičke Grčke
Istraživači povijesti antičkog razdoblja razvoja Grčke često su zainteresirani za takav svakodnevni aspekt kao što su ekonomski odnosi gradova i njihovih pojedinačnih stanovnika jedni s drugima.
Vrijedno je napomenuti prilično zanimljive poglede stanovnika Grčke na financijsku odgovornost. Krađa u staroj Grčkoj ili pronevjeru državnog proračuna smatrali su isključivo gospodarskim kriminalom, čija je kazna bila potpuna naknada manjka od strane materijalno odgovorne osobe. Krađa novca iz državne blagajne bila je kažnjiva deseterostrukom naknadom gubitaka, pa je nekim lukavcima bilo isplativo na mjesto bankara staviti imućnog stanovnika grada, a zatim ga smjestiti i optužiti za pronevjeru. Tako je novopečeni bankar bio prisiljen nadoknaditi štetu, a pritom izgubiti vlastitu imovinu.
Sustav bankovne evidencije o različitim transakcijama provodio se nanošenjem oznaka na drvene daske kronološkim slijedom, bez ikakve sistematizacije. S vremena na vrijeme, da bi se sastavio izvještaj za mjesec ili godinu, bilo je potrebno učiniti dodatni rad- rekapitulacija, koja se sastojala od ponovne provjere zapisa i utvrđivanja njihove kronologije. Kako bi se bankarima olakšao ionako težak posao, poslužile su se abakusima. Vjerojatno su u početku izgledali kao obični mali šljunak - riječni ili morski šljunak iste veličine, glatkih, zaobljenih obrisa. Usput, sama riječ " izračun", dolazi od latinskog " kalkulozi“, što je značilo sitne kamenčiće. Odatle vjerojatno i dolazi današnji naziv za riječne i morske sedimente – kamenčići.
Bilo je vrlo nezgodno koristiti kamenčiće u velikom broju monotonih izračuna, jer su stalno padali sa stola, gubili se ili se kotrljali s jedne hrpe na drugu, što je uvelike smanjivalo točnost operacija. Kako bi knjigovodstvo novca i materijalnih resursa bio što savršeniji, za sada nepoznati izumitelj uzeo je mramornu ploču, napravio u njoj proreze i u njih stavio 10 kamenčića koji su se slobodno kretali po utorima. Takav se alat uvijek mogao ponijeti sa sobom i njime se kontrolirao utrošak materijala na gradilištima, izračunavao iznos poreza za trgovce koji su dolazili u grad i bilježio prihode u državnu blagajnu.
Zanimljiv je bio sustav pohranjivanja javnih sredstava u policama antičke Grčke. Svaka vrsta primljenog prihoda raspoređivala se na sljedeći način: nekoliko velikih vrčeva sa slovnim oznakama držalo se u posebnoj sigurnoj prostoriji. Svaki vrč zasebno sadržavao je sredstva dobivena od određenih aktivnosti - porez od trgovaca, porez na dohodak, uplate primljene od brodova u lukama i druge pristojbe. Financiranje ovih djelatnosti dolazilo je iz istog lonca, tako da ukupna bilanca rashoda nije narušena.
Ključeve sobe sa samim novcem držao je jedan bankar, a sobe sa svom dokumentacijom - drugi. Zamjena ključeva bila je strogo zabranjena, zbog čega je zaštita od namjerne pronevjere bila prilično visoka.
Porezni sustav antičke Grčke bio je iznenađujuće dobro uređen. Kod plaćanja carina rođena je ne samo aritmetika, već i metoda linearnog ili položajnog zapisa. Bankovne evidencije također su bile dobro organizirane. Svaki prilog ili isplata sredstava mogla se izvršiti u bezgotovinskom obliku, a sva financijska kretanja pažljivo su se bilježila i mogla se javno objaviti u poslovnom središtu police – agori.
Održavanje tako detaljnih izvješća bilo je nemoguće bez abakusa. Distribuirani su posvuda - u bankama, koje su se tada zvale "trapez", u državnim agencijama i lukama.
Analozi abakusa u svjetskoj povijesti
Tako važan izum kao što je abakus nastao je davno prije pojave u Grčkoj, iako je u Heladi dobila moderna obilježja. Prvi poznati spomen abakusa sačuvan je u dokumentima starog Babilona, koji datiraju iz 3. tisućljeća pr. Babilonski abakus izgledao je poput vodoravne ploče s udubljenjima po kojima su se pomicali kamenčići ili drugi sitni predmeti. Kasnije, 500 godina prije Krista, Egipćani su poboljšali dizajn, ne koristeći udubljenja, već štapove ili bakrenu žicu, na koje su bile nanizane krunice od gline, drveta ili kamena. Ovo rješenje omogućilo je korištenje abakusa ne samo vodoravno, što je često bilo nezgodno, već i okomito.
Nakon pojave abake u Grčkoj, Arapi i Indijci su se upoznali s izumom. Također su donijeli abakus u Zapadnu Europu, osvojivši Španjolsku u 8. stoljeću. Ovdje se abakus ponešto promijenio - umjesto kamenčića počeli su koristiti metalne žetone na koje su aplicirani rimski brojevi, odn. simboli- vrhovi. Obračuni državne riznice pomoću abakusa provodili su se u Europi do 18. stoljeća, nakon čega su zamijenjeni produktivnijim metodama algoritmizacije.
Istočne zemlje poput Kine i Japana također su aktivno koristile abakus. Kineski pandan zvao se suanpan, a japanski soroban. U dizajnu se praktički nisu razlikovali jedni od drugih, što dokazuje njihovo zajedničko podrijetlo. Suanpan je imao 10 kategorija - prema broju prstiju na rukama, i dva okomita stupca - prema broju ruku, a bio je namijenjen jednostavnim proračunima kućanskih, industrijskih, građevinskih i financijskih planova. Kineski i japanski abakus nije samo uređaj za olakšavanje aritmetičkih operacija, već i cijela umjetnost. U Japanu je računanje na soroban još uvijek službeno uključeno u školski kurikulum, a rad s njim nije samo počast tradiciji ili modi, već ima i čisto praktično značenje. Bez obzira na veliki broj moderna elektronički uređaji, mnogi mali poduzetnici, prodavači u trgovinama i na tržnicama radije koriste abakus u Svakidašnjica. Dobro razvijeni akcijski algoritmi omogućuju vam izvođenje svih osnovnih matematičkih operacija na suanpanu i sorobanu - zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje, kao i podizanje na potencije i vađenje kvadratnih i kubnih korijena.
Ruski abakus omogućuje ne samo zbrajanje i oduzimanje raznih brojeva, već i rad s četvrtinama, desetinkama i stotinkama. Pojava abakusa u Rusiji datira iz 15.-16. stoljeća. Aktivno širenje abakusa nastavilo se do kraja dvadesetog stoljeća, kada su takvi uređaji zamijenjeni preciznijim elektroničkim kalkulatorima. Sve do ranih 1980-ih podučavanje aritmetičkih operacija na abakusu bilo je dio školskog programa za sovjetsku školsku djecu.
Abakus u staroj Grčkoj zamijenio je staromodno brojanje prstima, koje je zahtijevalo dodatne korake. Razvoj tehnike omogućio je brze, točne i jednostavne izračune. Svaki kamenčić na abakusu mogao je označavati jedinice, desetice, stotine, tisuće, što je znatno proširilo opseg instrumenta. U Heladi je o tome čak bila raširena šala: "Dvorjanin je kao kamenčić abakusa: ako hoće kontru, cijena će biti cijeli talenat, a ako hoće, samo halk."
Sa sigurnošću se može reći da je izum abakusa dao snažan poticaj ne samo u vezi s novčanim transakcijama i trgovinom, već je omogućio izradu složenih proračuna u izgradnji drevnih hramova i drugih arhitektonskih objekata u kojima možemo uživati i dan danas .
Abakus i abakus
Doista revolucionaran događaj u povijesti brojanja bila je pojava instrumenata
objedinjeni zajedničkim nazivom – abakus. Abakus može imati oblik drvene ploče,
glinene pločice ili samo ocrtani komad zemlje. Važno je da na abakusu
bilježena su mjesta (stupci ili crte) za pojedine znamenke brojeva.
Abakus je prvi put spomenuo povjesničar antičkog svijeta Herodot. Abakus je bio širok
rašireno u antičkom svijetu. Njegove varijante korištene su u starom Rimu i
Babilon, Kina, Japan i mnoge druge zemlje. Matematički problem
smatralo se riješenim ako se njegovo rješenje može reproducirati na
abakus. Abak (grč. abax, abakion, lat. abacus - tabla, daska za brojanje), ploča za brojanje koja se koristila za aritmetičko računanje u staroj Grčkoj, Rimu, zatim u zapadnoj Europi do 18. stoljeća. U staroj Grčkoj je bio vic:
"Dvorjanin je kao kamen abakusa: ako želi kontru, to će ga koštati cijeli talent, ali ako ga želi, platit će samo halq."
Ploča je bila podijeljena na pruge, a brojanje se vršilo pomicanjem bodovnih oznaka (kupola, kamenčića itd.) smještenih na prugama. U zemljama Dalekog istoka raširen je kineski analog abakusa - suan-pan, u Rusiji - abakus.
Abakus nije prodro u Rusiju
kasnije od 16. stoljeća, ali najvjerojatnije se to dogodilo mnogo ranije. ruski
varijante abakusa bile su “brojanje s kostima” i “brojanje s daskama”.
Najprimitivniji abakus je doista bila takva ploča. Na njemu su se oštrim štapom povlačile linije, au dobivene stupove stavljali su kamenčići. To znači da su postojali stupci jedinica, desetica, stotina i tako dalje. Ne zna se točno gdje se točno pojavio prvi abakus. Moguće u Feniciji. Grci su pomicali kamenje s lijeva na desno. Nasuprot tome, Egipćani su to činili s desna na lijevo. U starom Rimu abakus se nazivao "calculi" ili "abaculi" i bio je izrađen od bronce, kamena, slonovače ili stakla u boji. Od riječi “calculus”, što znači “kamenčić”, “kamenčić”, nastala je latinska riječ “calculatore” (računati) i moderna “kalkulator”. Sačuvan je brončani rimski abakus na kojem su se kamenčići kretali u okomitim žljebovima. Na dnu su bili kamenčići za brojanje do pet, a na vrhu kamenčići koji su odgovarali pet.
kineski abakus - xuanpan - pojavio se u 6. stoljeću nove ere, a njegov moderni izgled - oko 12. stoljeća. Xuanpan je pravokutni okvir u koji je zategnuto 9 ili više paralelnih žica ili užadi. Okomito na ovaj smjer, suanpan je podijeljen ravnalom na dva nejednaka dijela: "tlo", u kojem je na svakoj žici nanizano 5 kuglica, i "nebo" - ovdje su 2 kuglice. Lopte na "zemlji" su kao pet prstiju ruke, a lopte na "nebu" su kao dvije ruke. Žice su decimalna mjesta: jedinice, desetice i tako dalje.
Uz pomoć suan-pana bilo je moguće ne samo zbrajati, već i množiti, dijeliti, raditi s razlomcima i izvlačiti kvadratne i kubne korijene. Po svoj prilici, ovo je bio prvi pozicijski decimalni brojevni sustav koji nam je poznat. Xuan-pan je pomogao u temeljnim otkrićima u matematici. Rad s brojnicima i nazivnicima doveo je do koncepta razlomka kao broja.
O ruskom abakusu - računi, pojavio se na prijelazu iz 16. u 17. stoljeće. Abakus ima horizontalni raspored igala za pletenje s kostima i temelji se na decimalnom, a ne kvinarnom sustavu brojeva. Ruski abakus naširoko se koristio ne samo za izračune, već i kao nastavno sredstvo za početnu obuku u aritmetici.
Za razlikovanje pozitivnih brojeva od negativnih koristili su se različiti štapići u tavi. Pozitivni brojevi bili su označeni crvenim ili četvrtastim štapićima, dok su negativni brojevi bili crni ili trokutasti.
Ruski abakus pojavio se na prijelazu iz 16. u 17. stoljeće. Najčešći alat za brojanje u predpetrovskoj Rusiji bilo je "brojenje s kockama", što je bila posebna ploča ili stol. Prije izvođenja proračuna, morali su se ucrtati vodoravnim linijama. Provedene su četiri aritmetičke operacije pomoću kamenčića, koštice voća ili posebnog žetona.
Abakus je počeo gubiti na značaju univerzalne računske naprave, postupno se pretvarajući u pomoćnu. Uz pomoć novog sustava, pokazalo se mnogo prikladnije izvoditi matematičke izračune u pisanom obliku, na papiru, nego pomoću abakusa. Taj proces pratila je žestoka borba, kako se tada vjerovalo, između dviju znanosti: matematike na abakusu i matematike bez abakusa – na papiru. Ova borba je poznata kao suprotnost između abakusista i algoritmičara. računski uređaj general-majora ruske vojske F.M. Svobodskog, koji je izumio 1828. razvio jednostavna pravila za svođenje aritmetičkih operacija na slijed zbrajanja i oduzimanja, što je, zajedno s pamćenjem nekoliko jednostavnih pomoćnih tablica (poput tablice množenja), znatno smanjilo vrijeme računanja. Ovaj uređaj - za opetovano zbrajanje i oduzimanje - temelji se na princip rada istog ruskog abakusa.
Abakus - ploča za brojanje koriste mnogi narodi. Grci i Egipćani koristili su abakus s oslikanim linijama ili izdubljenim utorima. Kamenčići su postavljeni duž linija ili u utore. Svaki kamenčić je označavao jedinicu za izračun, a sama crta predstavljala je rang te jedinice.
Izračuni korištenjem grčkog i egipatskog abakusa, kao i korištenjem suan-pana i sorobana, provedeni su na sljedeći način. U svakom žlijebu (na svakoj liniji ili na svakoj grančici) bilo je pet kamenčića (ili kuglica). Kamenčić u prvom utoru značio je jedan. Kamenčić u drugom utoru je pet jedinica. Kamenčić u trećem utoru ima dvadeset pet jedinica. Kamenčić u četvrtom žlijebu ima stotinu dvadeset pet jedinica.
Dakle, abakus i njegovi rani analozi koristili su peterostruki brojevni sustav. Glavna prednost abakusa bila je jasnoća izračuna i takozvani položajni sustav predstavljanja brojeva. Rezultat izračuna nije zahtijevao nikakvo dekodiranje - bilo je dovoljno pogledati raspored kamenčića na abakusu da se odmah utvrdi koji je broj dobiven. Nedostatak drevnog abakusa bio je upravo peterostruki brojevni sustav, koji nije odgovarao kasnije izumljenom decimalnom sustavu i nije dopuštao rad s razlomcima.
Decimalni abakus , ili ruski abakus koristi se decimalni brojevni sustav i pojavila se mogućnost rada s desetinkama i stotinkama razlomakana prijelazu iz 16. u 17. stoljeće .
Radi jasnoće izračuna, domine ruskih abakusa bile su dvobojne. Peta i šesta domina na svakoj osi obojene su tamnije (crno), a ostale su bile obojene svjetlije (smeđe ili žuto). Dvobojno obojenje domina omogućilo je vrlo brzo određivanje broja koji je zapisan na abakusu, jer su četiri svijetle domine i dvije tamne s lijeve strane brzo identificirane kao broj 6 nego šest jednobojnih domina.
Treba napomenuti da su se rezultati malo mijenjali od pojave ruskog abakusa. Šipke na kojima su se nalazili zglobovi dobili su konveksan profil - kako se zglobovi ne bi spontano miješali s jedne strane na drugu. Sami štapovi počeli su se izrađivati od debele metalne žice, a zglobovi i okvir partitura od hrastovine.
Abakus je uspješno preživio do danas i sa scene je sišao tek u posljednjim desetljećima, ustupivši mjesto elektroničkim kalkulatorima. Međutim, ruski abakus bio je i ostao najučinkovitiji alat za podučavanje brojanja. Osoba koja može brzo računati na abakus može brže računati u glavi.
Iako abakus pojednostavljuje ponavljajuće, glomazne izračune, ne pojednostavljuje operacije množenja i dijeljenja. Množenje i dijeljenje pomoću abakusa je u svakom slučaju opetovano zbrajanje i oduzimanje.
| Računalstvo i Informacijske i komunikacijske tehnologije | Planiranje nastave i materijali za nastavu | 6. razred | Materijal za znatiželjne | Abakus i abakus
Materijal
za radoznale
Abakus i abakus
Zgodno je brojati na prste, ali ne možete pohraniti rezultat brojanja. Ne možete cijeli dan hodati sa savijenim nožnim prstima. I čovjek je pogodio - za brojanje možete koristiti sve što vam dođe pri ruci. Kamenčići, štapići, kosti, užad i tako dalje. Pastir čuva stado ovaca. O pojasu ima konop, a čvorova na konopu ima koliko ovaca u stadu. Janje je rođeno - pastir je svezao još jedan čvor. Vukovi su odvukli dvije ovce - on je razvezao dva čvora.
Razvojem civilizacije pojavile su se razne tehnike brojanja. Bili su potrebni poreznicima, trgovcima, obrtnicima i lihvarima. Umijeće brojanja svladalo je nekoliko posebno obučenih ljudi – brojalica. Koristili su instrumente za brojanje – abaci.
Najjednostavniji abakus je ploča s urezima u njoj. Da biste pronašli zbroj dvaju brojeva (na primjer, 258 i 125), brojač je prvo označio prvi pribrojnik na abakusu. Da bi to učinio, stavio je 8 kamenčića u donji žlijeb, 5 kamenčića u sljedeći žlijeb i 2 kamenčića u treći žlijeb. Ako je na bilo kojem mjestu u broju bila nula, onda je odgovarajući utor ostao prazan. Zatim je brojač dodao još 5 kamenčića u zadnji žlijeb, na 8 kamenčića tamo, zatim izvadio 10 odande (preostala su 3) i dodao 1 kamenčić u drugi žlijeb. Zatim je dodao još 2 kamenčića u drugi žlijeb i 1 kamenčić u treći žlijeb. Nakon toga, kamenčići na ploči pokazivali su broj 383.
Abaci su se koristili već u 5.-4.st. pr. Izrađivani su od bronce, kamena, slonovače i stakla u boji. Riječ "abakus" je grčkog porijekla i doslovno znači "prašina", iako je njeno semantičko značenje "daska za brojanje". Što je bilo? Odgovor je jednostavan: u početku su kamenčići bili poslagani na potpuno ravnu dasku, a da se ne bi otkotrljali s prvobitnog položaja, daska je bila prekrivena tankim slojem pijeska ili prašine. A od riječi "kamenčić" (na latinskom - "calculus") dolazi naziv modernog uređaja za računanje - "kalkulator".
Abakus se koristio u staroj Grčkoj i starom Rimu, a zatim u zapadnoj Europi sve do 18. stoljeća. Izgleda kao abakus koji vam je poznat - kosti na metalnim iglama za pletenje umetnute u okvir.
Abakus su koristili različiti narodi, a svaki je narod imao svoje karakteristike. Dakle, u ruskim abakusima ima deset kamenčića u svakom redu, au zapadnoeuropskim ih ima devet. Kineski suan pan abakus ima sedam kuglica na svakoj žici, s dvije odvojene od ostalih pet. Svaka od ove dvije kuglice znači pet jedinica određenog ranga. Ovo poboljšanje vam omogućuje smanjenje broja lopti u rezultatima.
U Japanu se i danas održavaju natjecanja u brzini brojanja između ljudi naoružanih japanskim soroban abakusom i računalnih operatera. Štoviše, u pravilu pobjeđuju kalkulatori. Uostalom, da bi stroj počeo brojati, trebate izraditi program za njega.
“Prva”, ili početna, pismenost u Rusiji povezana je s učenjem osnovnog pisanja i aritmetike. Otkriće slova od brezove kore 1951. postavilo je ovaj problem na fundamentalnu osnovu, koja ima relativno točne izvore. Još se nije postavilo pitanje “druge pismenosti” koja se temelji na korištenju računalnih uređaja. U međuvremenu, poznato je da se u mnogim zemljama Istoka i Zapada, abakus, najjednostavniji računski "stroj", koristi od davnina. A sada smo uspjeli utvrditi da je u Rusu (već u 2. polovici 11. stoljeća!) postojao i abakus. Štoviše, kao dio nekih popisa "Russkaya Pravda", sačuvana je knjiga zadataka, prema kojoj su djeca učila računati na nju. Ove zadatke istraživači su u početku doživljavali ne kao obrazovne zadatke u tadašnjoj školskoj praksi, već kao vrstu zabave koja je nastala u uskom krugu drevnih ruskih "ljubitelja brojeva". Ali uloga ove problemske knjige bila je važnija.
Što je bio drevni ruski abakus? Bio je to prethodnik poznatog uređaja - abakusa - koji se razvio u Rusiji oko 16. stoljeća, i imao je određenu sličnost s njim, iako abakus nije imao uobičajeni drveni okvir i šipke sa zglobovima za brojanje. Računati na to moglo se učiniti s košticama šljiva i trešanja (ili drugim sitnim predmetima) razbacanim po ravnoj površini. Kosti su bile raspoređene u vodoravne redove, kao kasnije u abakusu. Samo oni imaju deset domina na svakoj šipki, a drevni ruski kalkulator koristio je, poput mnogih srednjovjekovnih matematičara, na svakoj razini brojanja najviše šest pločica, a jedna od njih bila je jednaka pet, smještena s lijeve strane, na određenoj udaljenosti od jedinične pločice.
Postojala je još jedna bitna razlika. Na abakusu se, ovisno o konkretnom zadatku, izvodi zbrajanje, oduzimanje, množenje ili dijeljenje zadanih brojeva. Staroruski abakus bio je namijenjen za dobivanje određenog računskog rezultata, zaobilazeći množenje i dijeljenje. Uz njegovu pomoć je određena cijena proizvoda za zadanu količinu i cijenu po jedinici.
Proces brojanja na drevnom ruskom abakusu trebao je imati zajedničke značajke s načinom na koji se provodio među drugim narodima. Ali originalnost staroruskog abakusa nije bila samo u činjenici da se kalkulator oslobodio dijeljenja, što je u to vrijeme bilo teško, već iu činjenici da se željeni rezultat dobivao u lokalnom novcu. Dakle, ne govorimo o jednostavnoj činjenici da su Rusi poznavali određenu vrstu srednjovjekovnog abakusa, već o razvoju računalnog uređaja za praktične potrebe pretvaranja novca u novac koji se koristio u to vrijeme.
Staroruski abakus pripada vrsti specijaliziranih "kalkulatora" programiranih za rješavanje određene klase problema. Rezultat je "proizveo" nakon izvođenja niza jednostavnih operacija brojanja izvedenih ručno. Dobit se sastojala u postizanju rezultata operacijama neadekvatne složenosti iu relativno kratkom vremenskom razdoblju. Na rekonstruiranom tipu abakusa udvostručavanje i zbrajanje moglo se obaviti bez većih poteškoća, svladavši vještine brojanja u rasponu od 10-20, budući da jednostavne jedinice, kojih nije bilo više od pet na svakoj razini brojanja, i zasebno pločice- petice su udvostručene i dodane zasebno. Sve operacije brojanja na svakoj razini abakusa izvodile su se na isti način, tako da veličina početnih brojeva nije igrala temeljnu ulogu u povećanju složenosti brojanja. Očito je da je rad s brojevima reda desetaka i stotina tisuća, koji su činili značajan dio numeričkog materijala problema, bio dostupan učenicima od 12 do 14 godina u Rusiji.
Obično se abakus smatra sekundarnim, dodatnim sredstvom u usporedbi s "pisanim" metodama brojanja. Racionalizacija koja je postignuta korištenjem abakusa ogleda se u zamjeni pera mehaničkim operacijama i prednostima koje može pružiti brzina pomicanja elemenata za brojanje (kamenčića, sjemenki i sl.). Ideja racionalizacije računalnog rada temeljena na povećanju brzine brojanja našla je implementaciju najprije u stroju za zbrajanje, a zatim u računalu. U vezi s usavršavanjem računala pojavio se problem strojnog jezika i programiranja. Njegovo rješenje otkrilo je neovisno matematičko značenje programiranja kao načina racionalizacije brojanja.
Korištenje abakusa u svijetu od davnina povezuje se s prednostima koje pruža njegova programibilnost u određenim sustavima imenovanih brojeva. Staroruski abakus pokazuje kako se ta prednost konkretno očituje na primjeru pretvaranja dobrote u novac. Ovaj zaključak omogućila je činjenica da su zadaci iz „Ruske Pravde“ analizirani s obrazovnog i pedagoškog gledišta. Dakle, u u ovom slučaju ideje pedagogije djelovale su kao metodološko sredstvo koje je dovelo do važnog povijesnog i kulturnog otkrića.
Rekonstrukcija drevnog ruskog specijaliziranog kalkulatora, koji se koristio već u 2. polovici 11. stoljeća, dakle mnogo prije uređaja za abakus, usporediva je s otkrićem slova od brezove kore, što je dokazalo opću visoka razina pismenost u Rusiji. Učenje računanja na abakusu svjedoči o postojanju "druge pismenosti" u staroj Rusiji, koja je ojačala intelektualne sposobnosti kreativne aktivnosti, što je pridonijelo povećanju razine kulture predmongolske Rusije u cjelini.
Sve gore navedeno temeljilo se na pretpostavci da su se u Rusiji u 11. stoljeću proračuni provodili pomoću sjemenki voća. Koliko god analiza aritmetičkog zadataka iz Ruske Pravde koja se temelji na njoj bila uvjerljiva, ona nije mogla poništiti druga objašnjenja koja isključuju upotrebu abakusa, jer nije bilo izravnih dokaza o njegovom postojanju. Stoga je arheološko otkriće jasnih tragova uporabe arhaičnog abakusa u Rusiji od iznimnog povijesnog i kulturnog značaja. I sada možemo govoriti o takvom nalazu, napravljenom prije mnogo godina, ali podaci o kojem, međutim, još uvijek nisu otišli izvan uskog kruga arheoloških istraživača.
Godine 1985. arheolozi pod vodstvom M. V. Sedova i M. A. Saburova iskopali su slavenske grobove iz 11. stoljeća u blizini sela Novoselki, regija Suzdal. U jednom od njih otkriven je kostur mladića koji je u visini struka imao kožni novčanik ukrašen s dvije brončane ornamentirane pločice. Na stražnjoj strani novčanika nalazili su se žičani šiljci i kopča za pričvršćivanje za remen. U lisnici su bili sljedeći predmeti: željezni uteg, četvrtina srebrnjaka i koštice voća - tri trešnje i jedna šljiva. Ostali popratni predmeti - brončani prsten i prsten, željezni nož - ukazuju na prosječan društveni status pokopane osobe. Ono što je originalno je prisutnost novčanika i njegovog sadržaja. Težina sugerira da je pokojnik imao zanimanje vezano uz operaciju vaganja. Navodno je taj čovjek bio trgovac, poreznik ili inspektor ispravnosti trgovačkih transakcija. U svakom slučaju, morao je dobro računati, a to je činio uz pomoć sjemenki voća.
Postoje li pisani dokazi da su Rusi za brojanje koristili sjemenke voća koje su nosili u novčanicima? Jedan takav dokaz datira iz druge polovice 16. stoljeća i pripada Heinrichu Stadenu, koji je bio član garde Ivana Groznog. U svojim memoarima navodi da Rusi za brojanje koriste koštice trešanja i šljiva. Još jedan dokaz ostavio je poznati putnik i znanstvenik Adam Olearius, koji je posjetio Rusiju u prvoj polovici 17. stoljeća. Napisao je da se u Rusu koštice od šljiva koje služe za brojanje nose sa sobom u maloj torbi. Istovremeno, stranac je istaknuo profesionalne vještine ruskih računala. Stoga je nalaz arheologa u skladu s podacima iz pisanih izvora: čak i nakon stoljeća sačuvana je tradicija brojanja sjemenkama voća.
Glavno je da nema sumnje da je već u 11. stoljeću u Rusiji postojalo "brojenje s kockama", zabilježeno u 17. stoljeću u "Numeričkoj brojnoj mudrosti" kao naziv jedne od vrsta arhaičnih abakusa. Pisani izvori stopili su se s materijalnim spomenicima, zajedno "ističući" nevjerojatan fenomen drevne ruske kulture - korištenje srednjovjekovnog kalkulatora, a time i problem "druge pismenosti" u Rusiji.