Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.
Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:
Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:
Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.
2. Объясните принцип работы
psyh-olog.ru
Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.
Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 - то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.
Объясните, что умножение - это короткий и быстрый путь провести вычисления.
Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ - на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.
3. Учите небольшими порциями
ytimg.com
Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.
Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.
Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.
4. Объясните свойство коммутативности
blogspot.com
То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.
Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 - то же самое, что 7 × 4.
5. Находите закономерности в таблице
secretwomans.ru
Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:
- При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
- Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное - 5.
- Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
- Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
- Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
6. Повторяйте
medaboutme.ru
Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.
7. Играйте
utahpubliceducation.org
Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.
Карточки
Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный - возвращаем в стопку.
Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.
Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.
От обратного
Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).
Примеры из жизни
Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.
Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.
Стихи
Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель - упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять - семьдесят два».
8. Не нервничайте
Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:
- Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
- Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
- Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
- Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
- Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.
В современной начальной школе таблицу умножения начинают учить во втором классе и заканчивают в третьем, причем часто выучить таблицу умножения задают на лето. Если же летом вы не занимались, и до сих пор ребенок "плавает" в примерах на умножение, расскажем, как выучить таблицу умножения быстро и весело - с помощью рисунков, игр и даже пальцев рук.
Проблемы, которые часто возникают у детей в связи с таблицей умножения:
- Дети не знают, чему равно 7 × 8.
- Не видят, что задачу надо решать умножением (потому что в ней не сказано прямо: "Чему равно 8 умножить на 4?")
- Не понимают, что если ты знаешь, что 4 × 9 = 36, то ты знаешь также, чему равно 9 × 4, 36: 4 и 36: 9.
- Не знают, как воспользоваться своими знаниями и восстановить по ним забытый кусочек таблицы.
Как быстро выучить таблицу умножения: язык умножения
Прежде чем начать учить вместе с ребенком таблицу умножения, стоит отойти немного в сторону и осознать, что простой пример на умножение можно описать удивительным количеством разных способов. Возьмите пример 3 × 4. Можно прочитать его как:
- трижды четыре (или четырежды три);
- три раза по четыре;
- три умножить на четыре;
- произведение трех и четырех.
Поначалу ребенку далеко не очевидно, что все эти фразы означают умножение. Вы можете помочь сыну или дочери, если, вместо того чтобы повторяться, будете как бы между прочим использовать разный язык в разговорах об умножении. К примеру: "Так сколько будет трижды четыре? Что получится, если взять три раза по четыре?"
В каком порядке учить таблицу умножения
Наиболее естественный для детей способ выучить таблицу умножения состоит в том, чтобы начать с самого простого и постепенно двигаться к самому сложному. Разумна такая последовательность:
Умножение на десять (10, 20, 30...), которое дети усваивают естественно в процессе обучения счету.
Умножение на пять (все-таки у всех нас по пять пальцев на руках и ногах).
Умножение на два. Пары, четные числа и удвоение знакомы даже маленьким детям.
Умножение на четыре (ведь это всего лишь удвоение умножения на два) и восемь (удвоение умножения на четыре).
Умножение на девять (для этого существуют достаточно удобные приемы, о них ниже).
Умножение на три и шесть.
Умножение на семь.
Почему 3×7 равно 7×3
Помогая ребенку запомнить таблицу умножения, очень важно объяснить ему, что порядок чисел не имеет значения: 3 × 7 дает тот же ответ, что и 7 × 3. Один из лучших способов наглядно показать это - использовать массив . Это специальное математическое слово, обозначающее набор чисел или фигур, заключенный в прямоугольник. Вот, к примеру, массив из трех строк и семи столбцов.
*******
*******
*******
Массив - простое и визуальное средство помочь ребенку разобраться в том, как работают умножение и дроби. Сколько всего точек в прямоугольнике 3 на 7? Три строки по семь элементов насчитывают 21 элемент. Иными словами, массивы - доступный для понимания способ наглядно представить умножение, в данном случае 3 × 7 = 21.
Что, если мы нарисуем массив другим способом?
***
***
***
***
***
***
***
Очевидно, что в обоих массивах должно быть одинаковое число точек (их не обязательно при этом считать поштучно), поскольку, если первый массив повернуть на четверть оборота, он будет выглядеть в точности как второй.
Оглядитесь, поищите рядом, в доме или на улице, какие-нибудь массивы. Взгляните, к примеру, на пирожные в коробке. Пирожные уложены в массив 4 на 3. А если повернуть? Тогда 3 на 4.
А теперь взгляните на окна многоэтажки. Вот это да, это тоже массив, 5 на 4! А может быть, 4 на 5, как посмотреть? Стоит начать обращать внимание на массивы, как выяснится, что они всюду.
Если вы уже усвоили с детьми идею о том, что 3 × 7 - это то же самое, что 7 × 3, то число фактов умножения, которые вам необходимо запомнить, резко уменьшается. Стоит заучить 3 × 7 - и в качестве бонуса вы получаете ответ на 7 × 3.
Знание переместительного закона умножения снижает число фактов умножения со 100 до 55 (не ровно наполовину из-за случаев возведения в квадрат, таких как 3 × 3 или 7 × 7, которые не имеют пары).
Каждое из чисел, расположенных выше пунктирной диагонали (к примеру, 5 × 8 = 40), присутствует и ниже нее (8 × 5 = 40).
Приведенная таблица содержит и еще одну подсказку. Дети обычно начинают учить таблицу умножения при помощи счетных алгоритмов. Чтобы сообразить, чему равно 8 × 4, они считают так: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Но если ты знаешь, что восемью четыре - то же самое, что четырежды восемь, то 8, 16, 24, 32 будет быстрее. В Японии детей специально учат "ставить меньшее число первым". Семь раз по 3? Не делайте так, считайте лучше 3 раза по 7.
Заучивание квадратов чисел
Результат умножения числа на само себя (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 и т. д.) известен как квадрат числа . Это потому, что графически такое умножение соответствует квадратному массиву. Если вы вернетесь к таблице умножения и посмотрите на ее диагональ, то увидите, что всю ее составляют квадраты чисел.
У них есть интересная особенность, которую вы можете исследовать вместе с ребенком. Перечисляя квадраты чисел, обратите внимание, на сколько они каждый раз увеличиваются:
Квадраты чисел 0 1 4 9 16 25 36 49...
Разность 1 3 5 7 9 11 13
Эта любопытная связь между квадратами чисел и нечетными числами - прекрасный пример того, как разные виды чисел связаны между собой в математике.
Таблица умножения на 5 и 10
Первая и самая простая таблица, которую следует заучить - таблица умножения на 10: 10, 20, 30, 40...
Кроме того, дети относительно легко заучивают таблицу умножения на пять, и помогают им в этом руки и ноги, наглядно представляющие четыре пятерки.
Удобно также, что числа в таблице умножения на пять всегда заканчиваются на 5 или 0. (Так, мы точно знаем, что число 3 451 254 947 815 присутствует в таблице умножения на пять, хотя и не сможем в этом убедиться с помощью калькулятора: на экране устройства такое число просто не поместится).
Дети легко удваивают числа. Вероятно, это связано с наличием у нас двух рук по пять пальцев на каждой. Однако дети не всегда связывают удвоение с умножением на два. Ребенок может знать, что, если удвоить шесть, получится 12, но когда вы спрашиваете его, чему равно шестью два, ему приходится считать: 2, 4, 6, 8, 10, 12. В таком случае следует напомнить ему, что шестью два - то же самое, что дважды шесть, а дважды шесть - это и есть удвоенная шестерка.
Таким образом, если ваш ребенок хорошо удваивает, то он, по существу, знает таблицу умножения на два. При этом он вряд ли сразу сообразит, что с ее помощью можно быстро представить себе таблицу умножения на четыре - для этого нужно всего лишь удвоить и еще раз удвоить.
Игра: двойная бродилка
Можно приспособить любую игру, в которой игроки бросают кубик, таким образом, чтобы все броски считались двойными. Это дает сразу несколько преимуществ: с одной стороны, детям нравится идея пройти с каждым броском вдвое дальше, чем показывает кубик; с другой - они постепенно осваивают таблицу умножения на два. Кроме того (что немаловажно для родителей, занятых другими делами), игра заканчивается вдвое быстрее.
Таблица умножения на 9: метод компенсации
Один из способов освоить таблицу умножения на девять состоит в том, чтобы взять результат умножения на десять и вычесть лишнее.
Чему равно девять раз по семь? Десять раз по семь - это 70, вычитаем семь, получаем 63.
7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63
Возможно, быстрый набросок соответствующего массива поможет закрепить эту идею в сознании ребенка.
Если вы заучили таблицу умножения на девять только до "девятью десять", то девятью 25 поставит вас в тупик. Но десять раз по 25 это 250, вычитаем 25, получаем 225. 9 × 25 = 225.
Проверьте себя
Сможете ли вы решить пример 9 × 78 в уме методом компенсации (умножив на 10 и отняв 78)?
Существует и другой удобный способ освоить таблицу умножения на девять. В нем используются пальцы, а дети обожают это.
Держите руки перед собой ладонями вниз. Представьте, что ваши пальцы (включая и большой) пронумерованы от 1 до 10. 1 - мизинец на левой руке (крайний палец слева от вас), 10 - мизинец на правой (крайний палец справа).
Чтобы умножить какое-то число на девять, загните палец с соответствующим номером. Скажем, вас интересует девятью 7. Загните палец, который вы мысленно обозначили как седьмой номер.
А теперь взгляните на свои руки: число пальцев слева от загнутого даст вам число десятков в ответе; в данном случае это 60. Количество пальцев справа даст число единиц: три. Итог: 9 × 7 = 63. Попробуйте: этот метод работает со всеми однозначными числами.
Таблица умножения на 3 и на 6
Для детей таблица умножения на три - одна из самых сложных. В данном случае практически не существует никаких приемов, и таблицу умножения на 3 придется просто вызубрить.
Таблица умножения на шесть следует непосредственно из таблицы умножения на три; здесь, опять же, все сводится к удвоению. Если умеешь умножать на три, просто удвойте результат - и получите умножение на шесть. Таким образом, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.
Таблица умножения на 7 - игра в кости
Итак, все, что у нас осталось, - таблица умножения на семь. Есть хорошая новость. Если ваш ребенок успешно овладел таблицами, описанными выше, нет нужды вообще ничего заучивать: все уже есть в остальных таблицах.
Но если ваш ребенок захочет выучить таблицу умножения на 7 отдельно, мы познакомим вас с игрой, которая поможет ускорить этот процесс.
Вам потребуется столько игральных кубиков, сколько сможете найти. Десять, к примеру, - отличное количество. Скажите сыну или дочери, что хотите посмотреть, кто из вас сможет быстрее сложить выпавшие на кубиках числа. Однако позвольте детям самим решить, сколько кубиков бросать. А чтобы повысить шансы ребенка на выигрыш, можете договориться, что тот должен сложить числа, указанные на верхних гранях кубиков, а вы - те, что и на верхних, и на нижних.
Пусть каждый ребенок выберет по крайней мере два кубика и положит их в стакан или кружку (в них удобно трясти кости, добиваясь случайности броска). Вам нужно знать лишь, сколько кубиков взял ребенок.
Как только кубики брошены, вы можете сразу же посчитать, какую сумму дадут числа на верхних и нижних гранях! Каким образом? Очень просто: умножив число кубиков на 7. Таким образом, если было взято три кубика, сумма верхних и нижних чисел составит 21. (Причина, разумеется, в том, что числа на противоположных гранях игральной кости всегда дают в сумме семь.)
Дети будут так поражены скоростью ваших подсчетов, что тоже захотят овладеть этим методом, чтобы когда-нибудь воспользоваться им в игре с приятелями.
В эпоху так называемой Британской имперской системы мер и "недесятичных" денег каждому необходимо было владеть счетом до 12 × 12 (тогда в шиллинге было 12 пенсов, а в футе 12 дюймов). Но и сегодня 12 то и дело всплывает в расчетах: множество людей по-прежнему меряет и считает в дюймах (в Америке это стандарт), а яйца продают дюжинами и полудюжинами.
Мало того. У ребенка, свободно перемножающего числа больше десяти, начинает вырабатываться понимание того, как перемножаются большие числа. Знание таблиц умножения на 11 и 12 помогает заметить интересные закономерности. Приведем полную таблицу умножения до 12.
Обратите внимание: число восемь, к примеру, встречается в таблице четыре раза, тогда как 36 - пять раз. Если соединить все ячейки с числом восемь, получится плавная кривая. То же можно сказать и про ячейки с числом 36. В самом деле, если какое-то число появляется в таблице больше двух раз, то все места его появления можно соединить плавной кривой примерно одинаковой формы.
Вы можете подтолкнуть своего ребенка к самостоятельному исследованию, которое займет его (может быть) на полчаса, а то и больше. Распечатайте несколько экземпляров таблицы умножения двенадцати первых чисел на 12, а затем попросите его сделать следующее:
- раскрасить все ячейки с четными числами красным цветом, а с нечетными - синим;
- определить, какие числа встречаются там чаще всего;
- сказать, сколько в таблице встречается различных чисел;
- ответить на вопросы: "Какое самое маленькое число не встречается в этой таблице? Какие еще числа от 1 до 100 в ней отсутствуют?".
Фокус с одиннадцатью
Таблица умножения на 11 строится проще всего.
1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99
- Возьмите любое число от десяти до 99 - пусть это будет, скажем, 26.
- Разбейте его на два числа и раздвиньте их, чтобы в середине образовался пробел: 2 _ 6.
- Сложите между собой две цифры вашего числа. 2 + 6 = 8 и вставьте то, что получилось, в середину: 2 8 6
Это ответ! 26 × 11 = 286.
Но будьте осторожны. Что получится, если вы перемножите 75 × 11?
- Разбиваем число: 7 _ 5
- Складываем: 7 + 5 = 12
- Вставляем результат в середину и получаем 7125, что очевидно неверно!
В чем дело? В этом примере есть небольшая хитрость, которую нужно применять тогда, когда цифры, использующиеся для обозначения числа, в сумме дают десять или больше (7 + 5 = 12). Прибавляем один к первой из наших цифр. Следовательно, 75 × 11 будет не 7125, а (7 + 1)25, или 825. Так что фокус на самом деле не так прост, как может показаться.
Игра: победи калькулятор
Цель этой игры - развить навык быстрого пользования таблицей умножения. Вам потребуется колода игральных карт без картинок и калькулятор. Решите, кто из играющих первым будет использовать калькулятор.
- Игрок с калькулятором должен перемножить два выпавших на картах числа; при этом он должен использовать калькулятор, даже если знает ответ (да, это может быть очень тяжело).
- Другой играющий должен перемножить те же два числа в уме.
- Тому, кто получает ответ первым, достается очко.
- После десяти попыток игроки меняются местами.
Очень часто родители учеников младших классов сталкиваются с проблемой, как выучить таблицу умножения. У некоторых мам такой вопрос вызывает недоумение: «Что значит выучить? Нужно просто сесть и выучить». Но вспомните, сколько вам в свое время доставляла трудностей школьная зубрежка. Это нудно и скучно, кроме того, у ребенка может быть недостаточно развита механическая память, и заучивание в данном случае не принесет никаких плодов. Предлагаем вниманию родителей и их детей способы, позволяющие легко и эффективно освоить искусство умножения.
Как быстро выучить таблицу умножения (быстрый способ)
День первый.
Как же поступить? Бывалые родители для начала советуют написать таблицу на альбомном листе – не распечатать с компьютера, а именно написать! Желательно как можно ярче, фломастерами или гелевыми ручками. Пусть ваш первоклассник в этот момент находится рядом с вами, активно участвует в творческом процессе – может, к примеру, сделать для таблицы красивую рамочку. Побольше говорите с ребенком, подбадривайте его: «У тебя все обязательно получится, ты же у меня такой умница! Теперь ты совсем взрослый, поэтому должен выучить таблицу умножения!»
На этой таблице можно специальными маркерами-текстовыделителями отмечать те примеры, ответы на которые ребенок уже знает. Тогда материал будет усваиваться более легко.
Теперь на отдельном листочке можно написать примеры умножения на 1 – сначала без ответов. Начните решать примеры – и ваш школьник очень быстро подхватит и самостоятельно впишет остальные ответы.
Зачеркните маркером известные примеры, порадуйтесь вместе, что учить осталось не так уж много.
Теперь можно вспомнить, что 2*1=1*2=2. И написать столбик наоборот.
2*1=2
3*1=3 и т. д.
В большой таблице зачеркните и эти примеры.
Затем можно сразу перейти к примерам умножения на 10. Объясните своему чаду, что это так же легко, как на 1, просто к числу нужно приписать нолик. Закрепите результат. Поспрашивайте ребенка вразброс.
Следующий шаг – таблица умножения на 2. С этой задачей дети, у которых нет проблем со сложением, обычно тоже легко справляются. Умножить число на 2 – это значит прибавить к числу такое же число. Можно потренироваться с помощью конфет: «У тебя есть 1 друг – всего вас двое. Сколько всего тебе понадобится конфет, чтобы ты мог две отдать другу, а 2 оставить себе.
А если вас будет трое? Четверо?»
Теперь перейдем к примерам посложнее. Умножение на 9. Для этого необходимо умножить число на 10 и вычесть из него это же число.
2*9=2*10 – 2=18
3*9=3*10-3=27
И так далее.
Закрепив результат, можно переходить к умножению на 4. Это значит умножить число на 2 и полученный результат еще раз умножить на 2.
Обязательно правильно распределяйте нагрузку. Каким бы способным ни был ваш малыш, за один день выучить всю таблицу невозможно. Но за неделю это вполне реально.
Итак, в первый день занятий математикой достаточно.
День второй
.
Начните занятие с повторения пройденного. Обязательно хвалите сына или дочку, «удивляйтесь» его (ее) успехам.
Теперь настало время заняться цифрой 5. Обратите внимание ребенка на то, что результат всегда заканчивается на 5 или 0. Если число четное, то ответ заканчивается на 0, если нечетное, то на 5. Напишите столбик примеров.
5*1=5
5*2=10
5*3=15
5*4=20
5*5=25
5*6=30
5*7=35
5*8=40
5*9=45
5*10=50
Начиная с примера 5*2, на месте первой цифры в ответе ставим по две 1, 2, 3, 4.
И тоже все закрепляем, доводим до автоматизма.
День третий
.
Настало время разобраться с умножением на 3 и 6.
Можно попробовать использовать конфеты, как с умножением на 2. Только не позволяйте своему любимцу вместо обучения без остановки хрумкать карамельки.
Сложно? Заготовьте карточки: на одной стороне пример, на другой – ответ. Ребенок берет карточку, если отвечает правильно, оставляет ее себе. Если неправильно, карточку забираете вы. В игровой форме выучить что-либо гораздо проще. Аналогичным образом можно постепенно одолеть умножение на 6, 7 и 8.
Особый случай.
Кому-то, возможно, покажется, что выучить саму таблицу намного проще, чем стихотворение. Посоветуйтесь с ребенком.
Еще один нестандартный способ рассчитан на детишек, у которых слабо развита механическая память, зато нет проблем с образным мышлением. В школе такие дети, как правило, лучше всех пишут сочинения, хорошо рисуют или обладают хорошим музыкальным слухом. Для начала позвольте ребенку пофантазировать вдоволь и представить, с чем у него ассоциируются цифры от 1 до 9. Используйте фломастеры, карандаши, краски – пусть он зарисует свои ассоциации. К примеру, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, 3 – сердечко. Главное, чтобы эти образы были придуманы самим ребенком. Далее нужно закрепить эти ассоциации, для этого вразброс показывайте вашему ученику нарисованные им картинки. Потом вместе со своим чадом сочините историю на каждый пример умножения.
В частности, 2*3=6. Одна девочка придумала рассказ: «Гулял как-то лебедь (2), встретил сердечко (3) и влюбился в него. Стал он ухаживать за сердечком. Увидел это клоун (6) и стал дразнить их: «Тили-тили-тесто, жених и невеста». Подобные истории малыши с богатым воображением запоминают достаточно быстро.
Главное, помните: даже если ваш сын (или дочка) запоминает таблицу умножения немного медленнее своих одноклассников, это совсем не значит, что он обделен интеллектом. Просто образовательная система не учитывает особенностей ребенка. Традиционная зубрежка не для него, к школьным заданиям нужно подходить более креативно.
Дайте понять ребенку, что вы всегда на его стороне, и вы станете для вашего школьника настоящим другом, а сам процесс обучения превратится в увлекательную игру. Удачи!
Видео-таблица умножения для самых маленьких!
Как легко выучить таблицу умножения ребенку – таким вопросом задается родитель, понимая, что зубрежка цифр не ведет к пониманию процесса. Хотя для детей с хорошей памятью это и будет самый легкий способ. Сегодня мы поговорим об интересных играх (не компьютерных), которые дадут возможность осознать суть математических действий и закрепить их знание.
Приветствую, уважаемые читатели. Уверяю, что в статье Вы найдете интересные игры, на подготовку которых у меня ушло от 2 до 5 минут. Если вы задались целью объяснить чаду смысл данного математического процесса, то устраивайтесь поудобней и читайте внимательно. Как всегда, советую подбирать задания по уровню знаний.
Первое, что хочется сделать, вводя новый материал, объяснить кто основатель метода. К сожалению с вопросом кто придумал таблицу умножения по математике, не всё так просто. Мы привыкли считать, что ее основоположником является древнегреческий создатель философской школы – Пифагор. Для многих его имя является синонимом обсуждаемого метода вычислений, но оказывается так ее называют только на русском, французском, итальянском языках.
Никаких доказательств, что именно этот математик был ее прародителем – нет! А вот обратной информации предостаточно. Оказывается старейшая таблица обнаружена в Древней Месопотамии, ее возраст более 4000 лет. В то время как Пифагор проживал 570-490 гг. до нашей эры. Также имеются факты подобных вычислений в Древнем Китае. Мне очень понравилось объяснение профессора Круглова, которое он дал ученику 3-го класса:
Всё это я пишу для того, чтобы вы не запутывали своих детей. Ведь многие родители, свято верящие в нашу образовательную систему, даже не подумают заглянуть в поиск информации, а будут с пеной у рта доказывать отпрыскам, что таблица создана Пифагором.
Если вам хочется рассказать об этом ученом своим деткам, то стоит воспользоваться информацией из Википедия , где подробно описаны его научные достижения. Но все это будет интересно более старшим школьникам. А в каком возрасте начинают учить предмет нашего обсуждения?
В Советском союзе, надеюсь такое время помню не я одна, задавали эту программу на лето после 1-го класса. В настояще время, в большинстве школ, таблицу умножения учат во второй половине второго класса. Мой сын обучается во французском лицее в Доминиканской республике, именно во 2 классе. О том, почему шестилетний ребенок учится во 2 классе, я писала .
Расскажу как у них начался ввод данной “науки”. Практически с начала учебного года, дети начали проходить состав числа путем сложения двух одинаковых чисел.
Другими словами, задание на дом может быть следующим:
Напишите из каких равных чисел состоят номера 26, 32, 48, 65.
Да, да обязательно будет с подвохом. Дитя выполняя записывает, например:
26=13+13
65 – сложение двух равных чисел невозможно (на данном этапе это правильный ответ).
В итоге, за полтора месяца дети легко усвоили умножение и деление на 2 в пределах 100, даже не осознавая этого. Как программа будет развиваться дальше, пока не знаю, но начало мне понравилось.
В 3,5 года мой сыночек раскладывал карточки, скажем четверками, вот таким образом:
Это была его маленькая победа! Как видно, счет ведется достаточно наглядно, ребенок визуально может оценить правильность своей математической работы. Уже через год подобные занятия выглядели по другому. Я перемешивала все карточки:
И зная, что мой мальчик имеет соревновательный характер, я предлагала ему собрать “линейку счета” на скорость. Например, он собирает линейку теми же четверками, а я семерками. Конечно каждый раз цифры менялись, чтобы усвоились все до 10. Пришлось сделать копии нескольких карточек, чтобы хватало на сбор двух линеек.
Итак, счет четверками через год, выглядел так:
Ну что же, мы с вами выяснили в каком классе учат таблицу умножения и как можно подготовить дитя к ее изучению. А как еще помочь выучить предмет без зубрежки, какие дополнительные материалы помогут в этом?
Полезные материалы для изучения
Если у чада тяга к музыкальному обучению, то подобная песенка поможет выучить счет на 3. Мой сын обожает мультик про этих птичек и подпевать он тоже любит, так что после двух просмотров, тройка была усвоена.
Через книгу тоже можно помочь ребенку выучить таблицу. Я покажу вам два замечательных экземпляра.
Первый “Занимательная таблица” от издательства Робинс. Очень рекомендую! Во-первых, представленные действия здесь даются не до 10, а до 12. Во-вторых, сказочные окошки еще не оставляли равнодушным ни одного дитя. В-третьих, это не голые цифры, а возможность легко проверить себя по веселым картинкам. А в конце есть возможность действительно пройти проверку своих знаний.
Как легко выучить таблицу умножения ребенку? В веселых стихах! И в этом нам поможет второй экземпляр. Это действительно чудесная книжка , с которой Александр не расставался неделю! Андрей Усачев применив юмор, смог воспроизвести арифметические действия, привязав их к самым неожиданным персонажам. Издательство АСТ, как всегда, порадовало отличным качеством и эта небольшая книжица стала на полки нашей деткой библиотеки. Единственное о чем хочу предупредить, умножение на 2 начинается с двойки, на 3 с тройки, на 4 с четверки и так далее. Но здесь включается “переместительный закон”.
И последний, но не менее полезный материал по авторской методике Шамиля Ахмадуллина “Как выучить таблицу умножения за 3 дня в игровой форме?” Суть здесь состоит на понимании принципов, а ведь это так важно!
И вот наконец-то мы подошли с вами к развлекательным занятиям.
Как легко выучить таблицу умножения ребенку через игру
Везде говорится и пишется о позитивном влиянии занятий в игровой форме, наши я описывала не так давно. На этот раз пришлось осваивать новые – на умножение. Составляла я их и проводила по нарастающей, наблюдала за возможностями сына и двигалась дальше.
С чего начать
Начать нужно с визуального объяснения. Это можно сделать при помощи пуговиц, палочек, счетных мишек. Ребенок должен увидеть ряды предметов, которые нужно сосчитать. Я выдала сыну его любимые ракушки, на фото разбираем 5×2, то есть 2 ряда по 5 ракушек. Если задав несколько примеров с разными числами, вы видите, что суть понята, переходите к игровым действиям, не затягивайте этот процесс.
Еще стоит объяснить, что от перестановки чисел, ответ не поменяется. Второклассник уже знаком с “переместительным законом сложения”. На практике пусть увидит, что он касается и данного математического процесса. Попросите выложить действие “наоборот”, в нашем случае 2×5 – две ракушки в ряду, а рядов пять.
Если же правило не было хорошо усвоено в школе, или вы занимаетесь с дошкольником, советую посмотреть видео из Шишкиной школы:
Игра первая
Нам понадобится:
- Лист бумаги;
- линейка и карандаш;
- кубики зарики;
- фломастеры.
Расчертите лист бумаги на секции. В каждой секции будет место для одного примера.
Игрок бросает кубики и смотрит:
- Один кубик показывает количество кругов, которое нужно нарисовать;
- второй количество крестиков, размещающихся в этих кругах.
Играть интересно в группах среди 2-4 игроков, так будет присутствовать дух соревновательности. Кидать кубики следует поочередно, и записывать результаты у каждого на листе. Выигрывает тот, у кого больше правильных ответов.
Мы же с сыном играли вдвоем. В конце мы обменивались листами, я предлагала ему проверить мои ответы, а сама проверяла его. Но не по памяти, а пересчитывая количество крестиков в каждом. Таким образом Александр легко мог увидеть из чего сложились числа. Это подобие пересчета ракушек, где в случае сомнений, можно пересчитать крестики во время выполнения.
Фото увеличивается при клике Игра вторая
Практически все дети любят Lego, а есть ли математическая игра с ним на развитие творческого мышления и внимательности? Да! Если вы задались вопросом как легко выучить таблицу умножения ребенку, который обожает Лего, то ответ вас ждет здесь!
Нам понадобится:
- Блоки Лего разных калибров;
- подставки для строительства;
- ручки;
- небольшие листики бумаги.
Процесс позволяет иметь визуальную модель, и при необходимости пересчитать точки. Здесь тоже можно устроить соревнование. Не думайте, что это не честно по отношению к вашему ученику. Задумайтесь лучше, что наблюдая за вашими действиями, он быстрее научится делать как вы, а потом и лучше вас.
Итак, предлагаем на выданной доске составить наибольшее количество примеров. Они могут быть абсолютно любыми. Какой-то ребенок захочет остаться в “зоне комфорта” и будет составлять их из маленьких деталей. Другой же намеренно захочет показать, что он может работать с большими числами. После укладывания блоков, нужно на подготовленных кусочках бумаги, написать примеры и ответы. Выигрывает тот кто закончил первый, и самое главное, правильно посчитал.
Александр влюбился в это занятие, оно и не удивительно, о наших постройках из я писала отдельно. Поиграв несколько раз, мы пришли к выводу, что оптимальное время проведения 10 минут, контролировать его нам помогли кухонные часики с будильником. Как только прозвенит звонок – нужно остановиться. Таким образом, считается какое количество вариантов получилось у каждого, сколько из них правильных и выбирается победитель. Как и раньше, я предлагаю сыну проверить мои ответы, а я проверяю его.
Фото увеличивается при клике Игра третья
Борьба ведется между двумя игроками, каждый из которых старается закрыть “поле”.
Нам понадобится:
- Лист бумаги в клеточку;
- кубики зарики;
- 2 разных цвета фломастеров или шариковых ручек.
Условия игры
- Первый игрок бросает зарики. Те числа, которые выпали, должны быть перемножены между собой. Например, кубики остановились на 4 и 5, игрок рисует на бумаге множество размером 4 на 5 клеток. То есть, своим цветом фломастера он “забирает себе” клетки и вписывает внутри пример 4×5=20.
- Теперь черед соперника, он делает то же самое с противоположного конца листа.
- Последующие ходы имеют правило: каждый следующий пример должен касаться хотя бы одной стороной другого примера того же игрока. Если он использует например, красный цвет, то присоединяет свои “земли” только к нему.
- Когда места остается мало и выпадают суммы не помещающиеся в оставшееся пространство – пропускается ход.
- Выигрывает тот, кто первым заполняет всё свое пространство.
Так что если вы задались вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, данное развлечение вам в помощь. В нее также включены элементы соревновательности. Под конец действительно пропускается много ходов, когда например, остается одна свободная клетка и подходит только 1×1.
Четвертая игра
Это уже серьезные действия, хотя и в игровой форме. Преимущества в том, что можно готовить карточки с нужными числами по мере изучения. Сделать их легко самим, расчертив лист.
Нам потребуется:
- Фишки – у меня прозрачные плашки из . Можно использовать пуговицы, круги из цветной бумаги или любой другой подходящий материал;
- карточки с номерами, я их ламинировала, так как играли много раз;
- кубики зарики.
Условия игры
Играющим выдается по 10 фишек, цвет у каждого должен быть свой. Посередине стола кладется карточка с цифрами, которые получаются при умножении. Я делала до 12, т.е. каждое число от 2 до 10, умножалось на 12.
- Первый игрок бросает кубики, полученные числа складывает между собой и умножает, например, на 3. На полученный результат он ставит свою фишку.
- Бросает соперник, повторяя действия. Если его фишка должна встать на занятое соперником место, он выбрасывает ее и ставит свою.
- Если любой из игроков попадает на номер дважды, он ставит фишку поверх своей, таким образом блокируя место. Соперник больше не может его выбросить.
- Если выпал номер, который заблокирован, он пропускает ход. При этом не важно заблокировал ли его он сам или оппонент.
- Кто остается без фишек – выигрывает.
Пятая игра
Изготовить данный набор для тренировки навыков, относительно просто.
Вам понадобятся:
- Палочки для мороженного;
- фломастеры черного и красного цвета;
- лист бумаги;
- емкость по длине палочек.
Напишите различные примеры без ответов у основания каждой палочки. Для каждых 10-15 – одно слово БУМ! Мне нравится помещать 30-40 примеров и 3-4 слова БУМ.
Вы можете легко приспособить это занятие к любому уровню, просто изменив цифры. Это занятие я подготовила в последнюю очередь, практически для тренировки навыков. Действия составлены от 2 до 9, умноженные на число от 3 до 15. На фото видна первая партия с маленькими числами. Вы же можете сделать одну баночку на 2-6, другою на 7-10 и при желании на 11-15. Итак, вставьте подготовленный материал “лицом” вниз, чтобы дети не видели что на нем написано.
Условия игры
- Первый игрок вытаскивает палочку.Если на ней написан пример, он его читает и затем предоставляет ответ. Если тот правилен – ребенок оставляет трофей у себя. Если же не верный – он должен вернуть его в емкость.
- Игроки продолжают по кругу, отвечая на вытащенные вопросы.
- Как только кто-то из игроков достает БУМ!, все его накопленные трофей возвращаются в емкость. Это может казаться резким, но происходит часто, так что, все играющие в какой-то момент получат БУМ!
- Процесс может длиться очень долго, потому что в конечном счете кто-то опустит все палочки обратно! Если хочется, чтобы был победитель и дети не устали, или просто была возможность завершить без капризов, то лучше обзавестись кухонными часиками. Заводя их например на 15-20 минут, считаем палочки после звонка будильника и победителем становится тот у кого их больше.
Дополнительно
Если не хочется делать игру своими руками, то для оттачивания знаний можно воспользоваться покупной, например, вот такой .
Собираетесь изучать дроби с ребенком? Банда умников выпустила отличную игру Делиссимо. В нее можно играть уже с 6 лет, но если вы включите ее в ваш досуг дома, ученик начальных классов точно не будет иметь проблем в решении примеров с дробями. Смотрите в Лабиринт . В видео ниже объясняются правила и уровни игры.
Если ваши детки азартны и хочется еще больше настольных математических развлечений, посетите , где она дает игровые карточки для распечатывания.
Заключение
Уважаемые родители, я постаралась показать вам весь процесс, от начала до конца, как легко выучить таблицу умножения ребенку. Мне больше нравится мысль не вызубрить цифры и быстро получить пятерку в дневник, а провести детский мозг через планомерное понимание из чего складывается пример, какими способами можно посчитать ответ. Ведь нашим деткам скоро входить в высшую математику, а там на одной зубрежке не выедешь. Если вы знаете, пользовались другими играми, чтобы научить ребенка таблице умножения, поделитесь со мной, пожалуйста, в комментариях. Чтобы не потерять статью, можно сохранить ее в соц.сетях, воспользовавшись кнопками ниже. Ознакомьтесь с .
Почему-то мы, взрослые, вспоминая, как нас родители заставляли зубрить эти странные колонки с различными цифрами и числами, думаем, что изучение таблицы умножения для ребенка - это одно их самых страшных заданий, которое можно сравнить разве что с наказанием. Однако это не так, и выучить таблицу умножения можно быстро и легко, ведь существует масса интересных способов. Вот только перед тем, как заняться зубрежкой обычной таблички умножения с сыном или дочкой, тебе, мама, придется разобраться в том, кем является твой малыш: визуалом, кинестетиком, аудиалом или дискретом (дигиталом).
Нет-нет, не пугайся! Это не названия каких-то неврологических или психических заболеваний. Просто все мы по-разному воспринимаем полученную информацию, и дети - не исключение. К тому же, не только воспринимаем, но и запоминаем, а также воспроизводим в памяти. И от того, к какому типу восприятия мы относимся, зависит и скорость запоминания. Почему это важно знать? Таким образом ты сможешь подобрать наиболее эффективный и быстрый способ, который поможет ребенку выучить таблицу умножения в максимально короткие сроки. Итак:
- Ребенок-визуал воспринимает поступающую к нему информацию через зрительные каналы, то есть, с помощью глаз. Обычно такие дети легко и цветовой гамме, в размерах предметов. Часто увлекаются лепкой, рисованием, вязанием, складыванием пазлов и прочими занятиями, в которых задействованы руки и пальцы. Им не нравится, когда кто-то им читает книги (то есть аудиосказки не подходят), потому что обожают просто рассматривать в них картинки.
- Ребенку-аудиалу информация из окружающего его мира большей частью поступает через слух. Такие детки рано начинают говорить, у них большой словарный запас, потому не удивительно, что уже с двух лет они строят четкие осмысленные предложения. Обожают музыку, вести рассудительные беседы, спорить и что-то доказывать. Очень общительны и обладают врожденным даром убеждения. Не любят толпы людей, активные игры и рассматривание картинок.
- Для ребенка-кинестетика познание мира заключается в его исследовании с помощью движений и прикосновений. Он очень активный, постоянно находится в движении, и не удивительно, что рано начинает ползать и ходить. Излюбленные занятия - бег, прыжки, кувырки. На одном месте долго его не удержишь! Для кинестетика важны любые прикосновения, особенно обнимашки. Все новое такое чадо познает через ощупывание, облизывание (не удивительно, что тебе все время приходится его одергивать, чтобы вытащил игрушку или ручку изо рта), ему нужно обязательно все потрогать.
- Психотип дигитал (дискрет) до младшего школьного возраста проявляется крайне редко. Отличительными его особенностями является рассудительность и желание всю полученную информацию разложить «по полочкам» - структурировать согласно логическому и здравому смыслу. Такие малыши с раннего возраста увлекаются играми, в основе которых лежит решение логических задач, построение логических цепочек, исследование. Не удивительно, что из них вырастают отличные программисты и ученые.
Если ты узнала своего ребенка в каком-то из этих психотипов, то теперь дело осталось за малым: нужно всего лишь подобрать правильный тип заданий, и твой будущий второклассник легко и с удовольствием выучит таблицу умножения.
Как быстро выучить таблицу умножения с ребенком-визуалом?
Как ты поняла из описанных выше особенностей твоего младшего школьника, для него важна именно картинка, яркая и красочная. Поэтому лучшим способом заучивания для него станут, например, игры-раскраски. К счастью, в книжных магазинах есть готовые тетрадки. А если не хочется тратиться или лень бежать за ними, то на просторах Интернета есть масса заданий подобного типа. Нужно всего лишь распечатать их на цветном принтере и вручить малышу вместе с цветными карандашами или фломастерами:
Также можно предложить ребенку выучить таблицу умножения с помощью игрового приложения для планшета или смартфона. Разработчики онлайн-игр сейчас предлагают массу различных вариаций как на русском, так и на украинском, и даже на английском языках. Но не торопись скачивать первую попавшуюся игру на изучение таблицы умножения! Твоему чаду картинки с «голыми» цифрами не подходят: выбирай ту игру, где яркие мультипликационные персонажи-помощники.
Как быстро выучить таблицу умножения с ребенком-аудиалом?
Школьнику, который воспринимает новое только через слух, необходимо учить таблицу умножения повторяя ее за кем-то или озвучивая каждый пример. Поэтому словосочетания «не бубни» (и схожие по смыслу) не должны быть в твоей речи - так твой ребенок повторяет и запоминает.
Идеальными вариантами для него являются таблица умножения в стихах или в песенках:
- Таблица умножения в стихах