A. 1 str. B. 2 s. IN. 3 s. G. 4 s. D.
2. q= 10-2 cos 20 t(Cl). Aká je amplitúda oscilácií náboja?
A. 10-2 Kl. B. pretože 20 t Cl. IN. 20t Cl. G. 20 Kl. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
3. Perióda kmitania matematického kyvadla je 0,5 s. Aká je cyklická frekvencia kmitov kyvadla?
A. 0,5 Hz. B. 2 Hz. IN. 4 π s-1. G.π s-1. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
4. Oh x= 0,4 hriechu 2 t
A. 0,4 m/s2. B. 0,2 m/s2. IN. 0,1 m/s2. G. 0,8 m/s2. D. 1,6 m/s2.
5. Hmotnosť nákladu m, zavesený na pružine, vykonáva harmonické kmity s cyklickou frekvenciou ω ω 2 kmity hmoty m 2=4m 1 na tej istej pružine?
A. ω 2= ω l/4. B. ω 2 = ω 1/2. IN. ω 2= ω 1. G. ω 2=2 ω 1. D. ω 2=4 ω 1.
6. Ako sa zmení frekvencia kmitov matematického kyvadla, ak sa jeho dĺžka zväčší 4-krát?
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. ja = 0.
8. Ktorý z uvedených grafov (obr. 4) vyjadruje závislosť aktívneho odporu v obvode striedavého prúdu od frekvencie?
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
9. Aktívny odpor 10 ohmov je pripojený k obvodu striedavého prúdu s frekvenciou 50 Hz. Aká je amplitúda kolísania prúdu, keď je amplitúda kolísania napätia na svorkách aktívneho odporu 50 V?
A. 5 A. B. 0,2 A. IN. 250 A. G. 0,1 A. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
10. Ako sa zmení amplitúda kolísania prúdu pretekajúceho kondenzátorom, ak sa pri konštantnej amplitúde kolísania napätia frekvencia kolísania napätia zdvojnásobí?
A. Zvýši sa 2-krát. B. Zníži sa 2-krát. IN. Zvýši sa 4-krát.
G. Zníži sa 4-krát. D. Nezmení sa to.
11. Efektívna hodnota napätia v úseku obvodu striedavého prúdu je 220 V. Aká je amplitúda kolísania napätia v tomto úseku obvodu?
A. 220 V. B. 440 V. IN. 220/https://pandia.ru/text/79/060/images/image005_1.gif" width="25 height=23" height="23"> V. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
12. Obrázok 5 znázorňuje schému trubicového oscilátora. Označte prvok obvodu generátora, ktorého energia udržiava netlmené elektrické oscilácie.
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
13. Pre harmonické vibrácie pozdĺž osi Oh koordinovať X telesné zmeny podľa zákona X= 0,6 hriechu 3 t(m). Aká je amplitúda kolísania rýchlosti?
A. 0,6 m/s. B. 0,2 m/s. IN. 1,8 m/s. G. 5,4 m/s. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
14. Pri harmonických kmitoch telesa na pružine je maximálna hodnota kinetickej energie 20 J, maximálna hodnota potenciálnej energie pružiny 20 J. Ako sa mení celková mechanická energia telesa a pružiny v čase?
A. Zmeny z 0 na 20 J. B. Zmeny od 0 do 40 J.
IN. Nemení sa a rovná sa 20 J. G. Nemení sa a rovná sa 40 J.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
15. Ktoré z uvedených kmitov sú voľné: 1 - kmity matematického kyvadla, 2 - kmity piestu vo valci motora automobilu, 3 - kmity prúdu v indukčnom generátore, 4 - kmity prúdu v trubkovom generátore, 5 - oscilácie prúdu v oscilačnom obvode.
A. 4. B. 1, 5. IN. 3, 4. G. 2, 3. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
MECHANICKÉ A ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Možnosť 2
1.
Obrázok 1 ukazuje graf závislosti od času t rýchlosť υ
teleso vykonávajúce harmonické kmity pozdĺž priamky. Aká je amplitúda rýchlostných kmitov telesa?
A. 10 m/s. B. 20 m/s. IN. 3 m/s. G. 6 m/s.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
2. Elektrické kmity v oscilačnom obvode sú dané rovnicou ja= 2 hriech 10 t(A). Aká je cyklická frekvencia kolísania prúdu?
A. 2 s-1. B. 10t s-1. IN. 10 s-1. G. hriech 10 t s-1.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
3. Kolísanie sily prúdu v oscilačnom obvode nastáva s cyklickou frekvenciou 4π s-1. Aká je perióda oscilácie prúdu?
A. 0,5 s. B. 2 s. IN. 4π s . G. 8π2 s. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
4. Oh zrýchlenie sa mení podľa zákona Oh= 4 čo 2 t X telá?
A. 16 m. B. 8 m. IN. 4 m. G. 2 m. D. 1 m.
5. k 1, vykonáva harmonické kmity s cyklickou frekvenciou ω 1. Čo je to cyklická frekvencia? ω 2 kmity rovnakého zaťaženia na tuhosti pružiny k 2=4k 1?
A. ω 2=4ω l. B. ω 2 =2ω 1. IN. ω 2= ω 1/2. G. ω 2=ω 1/4. D. ω 2=ω 1.
6. Ako sa zmení doba kmitania matematického kyvadla, ak sa jeho dĺžka skráti 4-krát?
A. Zníži sa 2-krát. B. Zníži sa 4-krát. IN. Nezmení sa to.
G. Zvýši sa 2-krát. D. Zvýši sa 4-krát.
7. Rotor alternátora sa otáča v rovnomernom magnetickom poli. Ako sa zmení amplitúda indukovaného emf, keď sa frekvencia jeho rotácie zvýši 2-krát?
A. Nezmení sa to. B. Zvýši sa 2-krát. IN. Zníži sa 2-krát. G. Zvýši sa 4-krát.
 |
D. Zníži sa 4-krát.
8.
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
9. Ako sa zmení amplitúda kmitov prúdu pretekajúceho aktívnym odporom, ak sa pri konštantnej amplitúde kmitov napätia zvýši frekvencia kmitov priloženého napätia 2-krát?
A. Zvýši sa 2-krát. B. Zníži sa 2-krát. IN. Nezmení sa to.
G. Zvýši sa 4-krát. D. Zníži sa 4-krát.
10. Ako sa zmení amplitúda kmitov prúdu pretekajúceho cievkou, ktorej aktívny odpor je nulový, ak sa pri konštantnej amplitúde kmitov napätia zdvojnásobí frekvencia kmitov?
A. Zvýši sa 2-krát. B. Zníži sa 2-krát. IN. Zvýši sa 4-krát.
G. Zníži sa 4-krát. D. Nezmení sa to.
11. Graf napätia v časti obvodu striedavého prúdu v závislosti od času je znázornený na obrázku 3. Aká je efektívna hodnota napätia?
A. 50 V. B. 50https://pandia.ru/text/79/060/images/image005_1.gif" width="25 height=23" height="23"> B. G. 0 V.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
12. Obrázok 4 znázorňuje schému trubicového oscilátora. Označte prvok obvodu generátora, v ktorom sa priamo vyskytujú elektrické oscilácie.
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
13. Pre harmonické vibrácie pozdĺž osi Oh rýchlosť telesa sa mení podľa zákona υ=6 cos 3 t(m/s). Aká je amplitúda kmitov zrýchlenia?
A. 54 m/s2. B. 18 m/s2. IN. 6 m/s2. G. 2 m/s2. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
14. Pri harmonických elektrických kmitoch v oscilačnom obvode je maximálna hodnota energie elektrického poľa kondenzátora 50 J, maximálna hodnota energie magnetického poľa cievky je 50 J. Ako sa prejavuje celková energia zmena elektromagnetického poľa obvodu v čase?
A. Zmeny od 0 do 50 J. B. Zmeny od 0 do 100 J. IN. Nemení sa a rovná sa 100 J.
G. Nemení sa a rovná sa 50 J. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
15. Ktoré z nasledujúcich kmitov sú vynútené: 1 - kmity matematického kyvadla; 2 - kmity piestu vo valci motora automobilu; 3 - kolísanie prúdu v indukčnom generátore; 4 - kolísanie prúdu v generátore lampy; 5 - kolísanie sily prúdu v oscilačnom obvode.
A. 4. B. 1, 5. IN. 3, 4. G. 2, 3. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
MECHANICKÉ A ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Možnosť 3
1.
Obrázok 1 znázorňuje graf závislosti doby nabíjania kondenzátora od harmonických kmitov v oscilačnom obvode. Aká je frekvencia kmitov náboja v oscilačnom obvode?
A. 10 Hz. B. 5 Hz. IN. 3,3 Hz. G. 2,5 Hz.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
2. Oscilácie zaťaženia pozdĺž osi Oh sú dané rovnicou https://pandia.ru/text/79/060/images/image012_0.gif" width="45" height="41">. IN. 2t. G. https://pandia.ru/text/79/060/images/image014_0.jpg" align="left" width="158 height=165" height="165"> 4. Pre harmonické vibrácie pozdĺž osi Oh súradnice orgánu sa menia podľa zákona x=0,9 hriech 3t(m). Aká je amplitúda kmitov zrýchlenia?
A. 0,1 m/s2. B. 0,3 m/s2. IN. 0,9 m/s2. G. 2,7 m/s2. D. 8,1 m/s2.
5. Hmotnosť nákladu T 1, zavesený na pružine, vykonáva harmonické kmity s periódou T 1. aké je obdobie? T 2 kmity hmoty m2 = 4m 1 na tej istej pružine?
A. T 2=T 1/4. B. T 2=T 1/2. IN. T 2=T 1. G. T 2 = 2T 1. D. T 2 = 4T 1.
6. Ako sa zmení perióda voľných elektrických kmitov v oscilačnom obvode, ak indukčnosť L cievky sa zväčšia 4-krát?
A. Zvýši sa 4-krát. B. Zvýši sa 2-krát. IN. Nezmení sa to.
 |
G. Zníži sa 2-krát. D. Zníži sa 4-krát.
7. Obdĺžnikový drôtený rám sa otáča konštantnou rýchlosťou v rovnomernom magnetickom poli (obr. 2). Ktorý z grafov znázornených na obrázku 3 zodpovedá závislosti indukovaného emf v rámci od času?
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. ja=0.
8. Ktorý z uvedených grafov (obr. 4) vyjadruje závislosť indukčnej reaktancie v obvode striedavého prúdu od frekvencie?
 |
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
9. Aktívny odpor 10 ohmov je pripojený k obvodu striedavého prúdu s frekvenciou 50 Hz. Aká je amplitúda kolísania napätia na aktívnom odpore 10 ohmov, keď je amplitúda kolísania prúdu v obvode 5 A?
A. 0,5 V. B. 50 V. IN. 1 V. G. 250 V. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
10. Ako sa zmení amplitúda kolísania napätia na kondenzátore, ak sa pri konštantnej amplitúde kolísania prúdu frekvencia zmien prúdu zníži 2-krát?
A. Nezmení sa to. B. Zvýši sa 2-krát. IN. Zvýši sa 4-krát.
G. Zníži sa 2-krát. D. Zníži sa 4-krát.
11. Efektívna hodnota prúdu v obvode striedavého prúdu je 1 A. Aká je amplitúda kolísania prúdu v tomto obvode?
A. 1 A. B. https://pandia.ru/text/79/060/images/image017_0.gif" width="33" height="23"> A. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
12. Obrázok 5 znázorňuje schému trubicového oscilátora. Označte prvok obvodu generátora, ktorý poskytuje spätnú väzbu.
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
13. Pri elektrických osciláciách v oscilačnom obvode sa náboj kondenzátora mení podľa zákona q=0,01 hriech 10t(Cl). Aká je amplitúda kolísania prúdu?
A. 0,01 A. B. 1 A. IN. 0,1 A. G. 10-4 A. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
14. Pri harmonických kmitoch telesa na pružine je maximálna hodnota jeho kinetickej energie 30 J. Aká je maximálna hodnota potenciálnej energie stlačenej pružiny?
A. 0 J. B. 15 J. IN. 30 J. G. 60 J.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
15. Ktoré z uvedených kmitov sú vlastné kmity: 1 - kmity matematického kyvadla, 2 - kmity piestu vo valci motora automobilu, 3 - kmity prúdu v indukčnom generátore, 4 - kmity prúdu v trubici generátor, 5 - oscilácie prúdu v oscilačnom obvode?
A. 4. B. 1, 5. IN. 3, 4. G. 2, 3. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
MECHANICKÉ A ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Možnosť 4
1. Obrázok 1 znázorňuje graf prúdu cez cievku oscilačného obvodu ako funkciu času. Aká je perióda oscilácie prúdu?
A. 0,4 s. B. 0,3 s. IN. 0,2 s. G. 0,1 s D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
2.
Rýchlosť kmitania telesa je daná rovnicou 
(m/s). Aká je počiatočná fáza kolísania rýchlosti?
A. 5. B. 3 t+ π /3. IN. 3t. G.π/3.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
3. Oscilácie náboja na doskách kondenzátora v oscilačnom obvode prebiehajú s cyklickou frekvenciou 4π s−1. Aká je perióda oscilácie náboja na doskách kondenzátora?
A. 0,5 s. B. 2 s. IN. 2π2 s. G.π s. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
4. S harmonickými vibráciami tela pozdĺž osi Oh zrýchlenie sa mení podľa zákona ax=9 cos 3 t(m/s2). Aká je amplitúda zmien súradníc? X telá?
 |
A. 1 m. B. 3 m. IN. 9 m. G. 27 m. D. 81 m.
5. Bremeno zavesené na pružine s tuhosťou k 1, vykonáva harmonické kmity s periódou T 1. Aké je obdobie? T 2 kmity toho istého telesa na tuhosti pružiny k 2=4k 1?
A. T2= 4T 1. B. T2 = 2T 1. IN. T2 = T 1.
G. T2 = T 1/
2.
D. T 2 =
T 1/4.
6. Ako sa zmení perióda voľných elektrických kmitov v oscilačnom obvode, ak kapacita S zvýšiť kondenzátor 4 krát?
A. Zníži sa 4-krát. B. Zníži sa 2-krát.
IN. Zvýši sa 4-krát. G. Zvýši sa 2-krát. D. Nezmení sa to.
7. Rotor generátora striedavého prúdu sa otáča konštantnou frekvenciou v rovnomernom magnetickom poli. Ako sa zmení indukované emf, keď sa indukcia magnetického poľa zdvojnásobí?
A. Zvýši sa 4-krát. B. Zvýši sa 2-krát.
IN. Zníži sa 2-krát. G. Zníži sa 4-krát. D. Nezmení sa to.
8. Ktorý z uvedených grafov (obr. 2) vyjadruje závislosť kapacity v obvode striedavého prúdu od frekvencie?
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
9. Ako sa zmení amplitúda kmitov prúdu pretekajúceho aktívnym odporom, ak sa pri konštantnej frekvencii kmitov napätia zníži amplitúda kmitov priloženého napätia 2-krát?
A. Zvýši sa 2-krát. B. Zníži sa 2-krát. IN. Nezmení sa to.
G. Zvýši sa 4-krát. D. Zníži sa 4-krát.
10.
Ako sa zmení amplitúda kmitov napätia na cievke, ktorej aktívny odpor je nulový, ak sa pri konštantnej amplitúde prúdu frekvencia zmeny prúdu zníži 2-krát?
A. Nezmení sa to. B. Zvýši sa 2-krát. IN. Zvýši sa 4-krát.
G. Zníži sa 2-krát. D. Zníži sa 4-krát.
11. Graf závislosti prúdu v obvode striedavého prúdu v závislosti od času je znázornený na obrázku 3. Aká je efektívna hodnota prúdu?
A. 0 A. B. https://pandia.ru/text/79/060/images/image025_1.gif" width="32" height="23"> A.
D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
12. Obrázok 4 znázorňuje schému trubicového oscilátora. Uveďte prvky obvodu generátora, ktorý slúži na reguláciu dodávky energie zo zdroja konštantného napätia.
A. 1. B. 2. IN. 3. G. 4. D. 5.
13. Pri elektrických osciláciách v oscilačnom obvode sa intenzita prúdu v cievke s indukčnosťou 1 Hn mení podľa zákona ja=2 cos 100t(A). Aká je amplitúda samoindukovaných emf oscilácií?
A. 0,02 V. B. 2 V. IN. 200 V. G. 2·104 V. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
14. Pre harmonické elektrické kmity v oscilačnom obvode je maximálna hodnota energie elektrického poľa 10 J. Aká je maximálna hodnota energie magnetického poľa cievky?
A. 0 J. B. 5 J. IN. 10 J. G. 20 J. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
15. Ktoré z týchto kmitov sú vynútené: 1 - kmity bremena zaveseného na pružine, 2 - kmity piestu vo valci motora automobilu, 3 - kmity prúdu v indukčnom generátore, 4 - kmity kyvadla v hodinách, 5 - kmitov prúdu v oscilačnom obvode ?
A. 2, 3. B. 1, 5. IN. 4. G. 2, 4. D. Medzi odpoveďami A-D nie je žiadna správna odpoveď.
V závislosti od počtu správnych odpovedí sa boduje na päťbodovej škále. Na základe experimentálneho testovania navrhnutých úloh sa na prevod výsledkov testovania vedomostí pomocou úloh s možnosťou výberu z viacerých odpovedí do známok pomocou päťbodového systému odporúča nasledujúca stupnica:
Počet správnych odpovedí: Skóre
Periodické oscilácie sú tzv harmonický , ak sa kolísavá veličina v čase mení podľa kosínusového alebo sínusového zákona:
Tu 
- frekvencia cyklických oscilácií, A– maximálna odchýlka kolísajúcej veličiny od rovnovážnej polohy ( amplitúda vibrácií
),
φ( t)
= ω t+
φ 0
– oscilačná fáza
,
φ 0
– počiatočná fáza
.
Graf harmonických vibrácií je uvedený na obrázku 1.
Obrázok 1- Harmonický graf
Pri harmonických kmitoch sa celková energia systému v čase nemení. Dá sa ukázať, že celková energia mechanického oscilačného systému počas harmonických oscilácií sa rovná:
.
Harmonicky vibrujúca veličina s(t) sa riadi diferenciálnou rovnicou:
,
(1)
ktorý sa volá diferenciálna rovnica harmonických kmitov.
Matematické kyvadlo je hmotný bod zavesený na neroztiahnuteľnom beztiažovom závite, vykonávajúci pod vplyvom gravitácie kmitavý pohyb v jednej vertikálnej rovine.
Obdobie kódu
Fyzické kyvadlo.
Fyzické kyvadlo je tuhé teleso upevnené na pevnej horizontálnej osi (os zavesenia), ktoré neprechádza ťažiskom a ktoré sa vplyvom gravitácie kýva okolo tejto osi. Na rozdiel od matematického kyvadla nemožno hmotnosť takéhoto telesa považovať za bodovú.
Pri malých uhloch vychýlenia α (obr. 7.4) vykonáva fyzikálne kyvadlo aj harmonické kmity. Budeme predpokladať, že váha fyzikálneho kyvadla pôsobí na jeho ťažisko v bode C. Sila, ktorá vráti kyvadlo do rovnovážnej polohy, bude v tomto prípade zložka gravitácie - sila F.
Na odvodenie zákona o pohybe matematického a fyzikálneho kyvadla použijeme základnú rovnicu dynamiky rotačného pohybu
Moment sily: nemožno jednoznačne určiť. Pri zohľadnení všetkých veličín zahrnutých v pôvodnej diferenciálnej rovnici kmitov fyzikálneho kyvadla má tvar:
|
|
|
|
Riešenie tejto rovnice 
Určme dĺžku l matematického kyvadla, pri ktorej sa perióda jeho kmitov rovná perióde kmitov fyzického kyvadla, t.j. alebo
. Z tohto vzťahu určíme
Tento vzorec určuje redukovanú dĺžku fyzického kyvadla, t.j. dĺžka takého matematického kyvadla, ktorého perióda kmitu sa rovná perióde kmitu daného fyzikálneho kyvadla.
Pružinové kyvadlo
Ide o hmotu pripevnenú k pružine, ktorej hmotu možno zanedbať.
Zatiaľ čo pružina nie je deformovaná, elastická sila nepôsobí na telo. V pružinovom kyvadle dochádza pri pôsobení elastickej sily k osciláciám.
Otázka 36 Energia harmonických vibrácií
Pri harmonických kmitoch sa celková energia systému v čase nemení. Dá sa ukázať, že celková energia mechanického oscilačného systému počas harmonických kmitov je rovnaká.
Oscilačný pohyb- periodický alebo takmer periodický pohyb telesa, ktorého súradnica, rýchlosť a zrýchlenie nadobúdajú v rovnakých časových intervaloch približne rovnaké hodnoty.
Mechanické vibrácie sa vyskytujú, keď sa pri odstránení telesa z rovnovážnej polohy objaví sila, ktorá má tendenciu vrátiť telo späť.
Posun x je odchýlka telesa od rovnovážnej polohy.
Amplitúda A je modul maximálneho posunu telesa.
Perióda kmitu T - čas jedného kmitu:
Oscilačná frekvencia
Počet kmitov vykonaných telesom za jednotku času: Počas kmitov sa periodicky mení rýchlosť a zrýchlenie. V rovnovážnej polohe je rýchlosť maximálna a zrýchlenie nulové. V bodoch maximálneho zdvihu dosiahne zrýchlenie maximum a rýchlosť sa stane nulovou.
ROZVRH HARMONICKÝCH VIBRÁCIÍ
Harmonický vibrácie, ktoré sa vyskytujú podľa zákona sínusu alebo kosínusu, sa nazývajú:
kde x(t) je posunutie systému v čase t, A je amplitúda, ω je cyklická frekvencia kmitov.
Ak je odchýlka telesa od rovnovážnej polohy vynesená pozdĺž vertikálnej osi a čas pozdĺž horizontálnej osi, dostanete graf oscilácie x = x (t) - závislosť posunu telesa od času. Pre voľné harmonické kmity je to sínusová vlna alebo kosínusová vlna. Na obrázku sú znázornené grafy závislosti posunu x, priemetov rýchlosti V x a zrýchlenia a x na čase.
Ako vidno z grafov, pri maximálnom posunutí x je rýchlosť V kmitajúceho telesa nulová, zrýchlenie a, a teda sila pôsobiaca na teleso, je maximálne a smeruje opačne k posunutiu. V rovnovážnej polohe sa posunutie a zrýchlenie stanú nulovými a rýchlosť je maximálna. Projekcia zrýchlenia má vždy opačné znamienko ako posunutie.
ENERGIA VIBRAČNÉHO POHYBU
Celková mechanická energia oscilujúceho telesa sa rovná súčtu jeho kinetických a potenciálnych energií a pri absencii trenia zostáva konštantná:
V momente, keď posun dosiahne maximum x = A, rýchlosť a s ňou aj kinetická energia klesne na nulu.
V tomto prípade sa celková energia rovná potenciálnej energii:
Celková mechanická energia kmitajúceho telesa je úmerná druhej mocnine amplitúdy jeho kmitov.
Keď systém prejde rovnovážnou polohou, posunutie a potenciálna energia sú nulové: x = 0, E p = 0. Preto sa celková energia rovná kinetickej energii:
Celková mechanická energia kmitajúceho telesa je úmerná druhej mocnine jeho rýchlosti v rovnovážnej polohe. Preto:
MATEMATICKÉ KYVADLO
1. Matematické kyvadlo je hmotný bod zavesený na beztiažovej neroztiahnuteľnej nite.
V rovnovážnej polohe je gravitačná sila kompenzovaná napätím nite. Ak sa kyvadlo vychýli a uvoľní, sily sa prestanú navzájom kompenzovať a vznikne výsledná sila smerujúca do rovnovážnej polohy. Druhý Newtonov zákon:
Pri malých osciláciách, keď je posun x oveľa menší ako l, sa materiálový bod bude pohybovať takmer pozdĺž horizontálnej osi x. Potom z trojuholníka MAB dostaneme:
Pretože sin a = x/l, potom sa priemet výslednej sily R na os x rovná
Znamienko mínus ukazuje, že sila R vždy smeruje proti posunutiu x.
2. Takže pri kmitoch matematického kyvadla, ako aj pri kmitoch pružinového kyvadla je vratná sila úmerná posunutiu a smeruje opačným smerom.
Porovnajme výrazy pre vratnú silu matematického a pružinového kyvadla:
Je zrejmé, že mg/l je analógom k. Nahradenie k za mg/l vo vzorci pre obdobie pružinového kyvadla
dostaneme vzorec pre periódu matematického kyvadla:
Perióda malých kmitov matematického kyvadla nezávisí od amplitúdy.
Na meranie času a určenie gravitačného zrýchlenia v danom mieste zemského povrchu sa používa matematické kyvadlo.
Voľné kmity matematického kyvadla pri malých uhloch vychýlenia sú harmonické. Vznikajú v dôsledku výslednej gravitačnej sily a napínacej sily nite, ako aj zotrvačnosti bremena. Výsledkom týchto síl je vratná sila.
Príklad. Určte gravitačné zrýchlenie na planéte, kde kyvadlo dlhé 6,25 m má periódu voľného kmitu 3,14 s.
Doba kmitania matematického kyvadla závisí od dĺžky závitu a od gravitačného zrýchlenia:
Umocnením oboch strán rovnosti dostaneme:
odpoveď: gravitačné zrýchlenie je 25 m/s 2 .
Úlohy a testy na tému "Téma 4. "Mechanika. Oscilácie a vlny."
- Priečne a pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka
Lekcie: 3 Zadania: 9 Testy: 1
- Zvukové vlny. Rýchlosť zvuku - Mechanické vibrácie a vlny. Zvuk 9. ročník
1. Na obrázku je znázornený graf potenciálnej energie matematického kyvadla (vo vzťahu k jeho rovnovážnej polohe) v závislosti od času. V čase zodpovedajúcom bodu D na grafe je celková mechanická energia kyvadla rovná: 1) 4 J 2) 12 J 3) 16 J 4) 20 J 2. Na obrázku je znázornený graf potenciálu energie matematického kyvadla (vzhľadom k jeho rovnovážnej polohe) na čase. V okamihu času sa kinetická energia kyvadla rovná: 1) 0 J 2) 10 J 3) 20 J 4) 40 J 3. Na obrázku je znázornený graf potenciálnej energie matematického kyvadla (vzhľadom na jeho rovnovážnej polohy) v závislosti od času. V okamihu času sa kinetická energia kyvadla rovná: 1) 0 J 2) 8 J 3) 16 J 4) 32 J 4. Ako sa zmení perióda malých kmitov matematického kyvadla, ak dĺžka jeho vlákno je zvýšené 4 krát? 1) sa zvýši o 4-krát 2) sa zvýši o 2-krát 3) zníži sa o 4-krát 4) sa zníži o 2-krát 5. Na obrázku je znázornená závislosť amplitúdy ustálených kmitov kyvadla od frekvencie hnacia sila (rezonančná krivka). Amplitúda kmitania tohto kyvadla pri rezonancii je 1) 1 cm 2) 2 cm 3) 8 cm 4) 10 cm 6. Pri voľných kmitoch záťaže na strune ako kyvadla sa jeho kinetická energia pohybuje od 0 J do 50 J, maximálna hodnota potenciálnej energie je 50 J V akých medziach sa pri takýchto vibráciách mení celková mechanická energia záťaže? 1) nemení sa a rovná sa 0 J 2) mení sa z 0 J na 100 J 3) nemení sa a rovná sa 50 J 4) nemení sa a rovná sa 100 J 7. Záťaž kmitá na pružine , pohybujúce sa pozdĺž osi. Obrázok ukazuje graf súradníc zaťaženia v závislosti od času. V ktorých častiach grafu pôsobí elastická sila pružiny pôsobiaca na zaťaženie kladne? 1) 2) 3) 4) a a a 8. Záťaž kmitá na pružine, ktorá sa pohybuje pozdĺž osi. Obrázok ukazuje graf súradníc zaťaženia v závislosti od času. V ktorých častiach grafu pôsobí pružná sila pružiny pôsobiaca na zaťaženie záporne? 1) 2) 3) 4) a a a 9. Záťaž kmitá na pružine, ktorá sa pohybuje pozdĺž osi. Na obrázku je znázornený graf projekcie rýchlosti zaťaženia na tejto osi v závislosti od času. Počas prvých 6 sekúnd pohybu náklad prekonal vzdialenosť 1,5 m Aká je amplitúda kmitov nákladu? 1) 0,5 m 2) 0,75 m 3) 1 m 4) 1,5 m 10. Matematické kyvadlo s periódou kmitania T bolo odklonené pod malým uhlom z rovnovážnej polohy a uvoľnené bez počiatočnej rýchlosti (pozri obrázok). Ako dlho potom kinetická energia kyvadla prvýkrát dosiahne minimum? Zanedbajte odpor vzduchu. 1) 2) 3) 4) 11. Matematické kyvadlo s periódou kmitania T bolo vychýlené o malý uhol z rovnovážnej polohy a uvoľnené s počiatočnou rýchlosťou rovnajúcou sa nule (pozri obrázok). Ako dlho potom potenciálna energia kyvadla prvýkrát dosiahne svoje maximum? Zanedbajte odpor vzduchu. 1) 2) 3) 4) 12. Matematické kyvadlo s periódou kmitania T bolo vychýlené o malý uhol z rovnovážnej polohy a uvoľnené s počiatočnou rýchlosťou rovnajúcou sa nule (pozri obrázok). Ako dlho potom dosiahne kinetická energia kyvadla svoje maximum druhýkrát? Zanedbajte odpor vzduchu. 1) 2) 3) 4) 13. Hmota s hmotnosťou 50 g pripevnená na ľahkej pružine voľne kmitá. Graf súradnice x tohto zaťaženia v závislosti od času t je znázornený na obrázku. Tuhosť pružiny je 1) 3 N/m 2) 45 N/m 3) 180 N/m 4) 2400 N/m 14. Ako zmeniť tuhosť pružiny kyvadla, aby sa frekvencia jeho kmitov zvýšila 2-krát ? 1) zníženie o 2-krát 2) zvýšenie o 4-krát 3) zvýšenie o 2-krát 4) zníženie o 4-krát
Na obrázku 1 sú znázornené vektory rýchlosti a zrýchlenia lopty. Ktorý smer znázornený na obr. 2, pôsobí na loptičku vektor výslednice všetkých síl? B) 2
Na obrázku udáva sa hustota pravdepodobnosti detekcie častice v rôznych vzdialenostiach od stien jamy. Čo udáva hodnota hustoty pravdepodobnosti v bode A ()? C) časticu nemožno detegovať v strede potenciálnej jamy
Na obrázku daný grafy emisivity čierneho telesa verzus vlnová dĺžka pre rôzne teploty. Ktorá z kriviek zodpovedá najnižšej teplote? E) 5
Na obrázku zobrazuje vlnový profil v určitom časovom bode. Aká je jeho vlnová dĺžka?B) 0,4m
Na obrázku sú znázornené siločiary elektrostatického poľa. Intenzita poľa je najväčšia v bode: E) 1
Na obrázku zobrazené graf kmitov hmotného bodu, ktorého rovnica má tvar: . Aká je počiatočná fáza? B)
Na obrázku znázorňuje prierez vodiča s prúdom I. Elektrický prúd vo vodiči smeruje kolmo na rovinu výkresu od nás. Ktorý zo smerov naznačených na obrázku v bode A zodpovedá smeru vektora magnetickej indukcie? C) 3
Ako veľmi sa to zmení? vlnová dĺžka röntgenového žiarenia počas Comptonovho rozptylu pod uhlom 90 0? Predpokladajme, že Comptonova vlnová dĺžka je 2,4 pm E) sa nezmení
Ako veľmi sa to zmení? vlnová dĺžka röntgenového žiarenia počas Comptonovho rozptylu pod uhlom 60 0? Predpokladajme, že Comptonova vlnová dĺžka 14:40 B) 13:2
Ako dlho sa zmení optický aká je dĺžka dráhy, ak sa do dráhy svetelného lúča pohybujúceho sa vo vákuu umiestni sklenená platňa s hrúbkou 2,5 mikrónu? Index lomu skla 1,5.A) 1,25 µm
Ako dlho sa zmení obdobie kmity matematického kyvadla, keď sa jeho dĺžka zväčší 4 krát A) sa zväčší 2 krát?
Ako dlho zmení sa perióda kmitania fyzického kyvadla, keď sa jeho hmotnosť zväčší 4-krát? sa nezmení
Ako veľmi sa to zmení? fázy počas jedného úplného kmitu?
Ako dlho líšiť fáza kmitov náboja na doskách kondenzátora a sila prúdu v oscilačnom obvode A) p/2 rad?
Zapnuté zbieraniešošovka Dopadá lúč rovnobežných lúčov, ako je znázornené na obrázku. Aké číslo na obrázku označuje ohnisko objektívu D) 4
Lúč svetla dopadá na sklenenú platňu s indexom lomu 1,5. Nájdite uhol dopadu lúča, ak je uhol odrazu 30 0 .C) 45 0
Tyč s dĺžkou 10 cm nesie náboj 1 µC. Aká je lineárna hustota náboja na tyči E) 10 -5 C/m
Na telo pôsobí konštantný krútiaci moment. Ktoré z nasledujúcich veličín sa menia lineárne s časom B) uhlová rýchlosť?
Na teleso s hmotnosťou 1 kg pôsobí sila 10 N. Nájdite zrýchlenie telesa: E) 10 m/s 2
Na tele s hmotnosťou 1 kg pôsobí sila F = 3 N po dobu 2 sekúnd. Nájdite kinetickú energiu telesa po pôsobení sily. Vo = 0 m/s. 18J
Zapnuté tenkýšošovka dopadá lúč svetla. Vyberte dráhu lúča po jeho lomení šošovkou.A) 1
Monochromatické svetlo s vlnovou dĺžkou 220 nm dopadá na zinkovú platňu. Maximálna kinetická energia fotoelektrónov sa rovná: (funkcia práce A = 6,4 10 -19 J, m e = 9,1 10 -31 kg.) C) 2,63 10-19 J.
načo? je energia fotónu vynaložená pri vonkajšom fotoelektrickom jave D) na pracovnú funkciu elektrónu a jeho odovzdávanie kinetickej energie
Padá na trhlinu normálne monochromatické svetlo. Druhý tmavý difrakčný pás sa pozoruje pod uhlom = 0,01. Koľko vlnových dĺžok dopadajúceho svetla je šírka štrbiny?B) 200
Do štrbinyšírka normálne rovnobežného lúča monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou . Pod akým uhlom bude pozorované tretie difrakčné minimum svetla D) 30 0
Paralelný lúč svetla z monochromatického zdroja s dĺžkou 0,6 μm bežne dopadá na štrbinu širokú 0,1 mm. Šírka centrálneho maxima v difrakčnom obrazci premietnutom pomocou šošovky umiestnenej priamo za štrbinou na obrazovku umiestnenú vo vzdialenosti L = 1 m od šošovky je: C) 1,2 cm
Normálne monochromatické svetlo s vlnovou dĺžkou 0,6 μm dopadá na štrbinu širokú 0,1 mm. Určte sínus uhla zodpovedajúceho druhému maximu. D) 0,012
Normálne paralelný lúč monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou 500 nm dopadá na štrbinu širokú 2 µm. Pod akým uhlom bude pozorované druhé difrakčné minimum svetla A) 30 0
Pre šírku medzery a=0,005 mm monochromatické svetlo dopadá normálne. Uhol vychýlenia lúčov zodpovedajúci piatej tmavej difrakčnej čiare je j=300. Určte vlnovú dĺžku dopadajúceho svetla.C) 0,5 µm
Pre šírku medzery a= Normálne paralelný lúč monochromatického svetla (=500 nm) dopadá pri 2 µm. Pod akým uhlom bude pozorované difrakčné minimum svetla druhého rádu C) 30 0
Pre šírku medzery Normálne dopadá rovnobežný lúč monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou λ. Pod akým uhlom bude pozorované tretie difrakčné minimum svetla D) 30 0
Na obrazovke Interferenčný obrazec bol získaný z dvoch koherentných zdrojov emitujúcich svetlo s vlnovou dĺžkou 0,65 μm. Vzdialenosť medzi štvrtým a piatym maximom rušenia na obrazovke je 1 cm Aká je vzdialenosť medzi zdrojmi a obrazovkou, ak je vzdialenosť medzi zdrojmi 0,13 mm?
Pozorovateľa viezlo auto so zapnutou sirénou. Keď sa auto priblížilo, pozorovateľ počul vyššiu intenzitu zvuku a keď sa vzdialil, nižší tón. Aký účinok bude pozorovaný, ak siréna stojí a pozorovateľ prejde okolo nej?D) pri približovaní sa tón zvýši, pri vzďaľovaní sa zníži
Meno termodynamické parametre B) teplota, tlak, objem
Nájdite rýchlosť telesa v čase t=1c.С) 4 m/s